Calcule a magnitude da força gravitacional entre a Terra (m1 = 6,0×10^24 kg) e a Lua (m2 = 7,35×10^22 kg)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a magnitude da força gravitacional entre a Terra (m1 = 6,0×10^24 kg) e a Lua (m2 = 7,35×10^22 kg) separadas por r = 3,84×10^8 m. Use G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2.
- A) F ˜ 3,84×10^8 N
- B) F ˜ 6,0×10^24 N
- C) F ˜ 1,99×10^20 N (˜2,0×10^20 N).
- D) F ˜ 1,0×10^22 N
- E) F ˜ 1,99×10^19 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Aplicar a Lei da Gravitação Universal: F = G x m1 x m2 / r^2. Passo 2: Calcular o numerador: G x m1 = 6,67x10^-11 x 6,0x10^24 = 4,002x10^14; depois, 4,002x10^14 x 7,35x10^22 = 2,94x10^37 (N·m^2). Passo 3: Calcular o denominador: r^2 = (3,84x10^8)^2 = 14,7456x10^16 = 1,47456x10^17 m^2. Passo 4: Dividir: F = 2,94x10^37 / 1,47456x10^17 = 1,99x10^20 N, ou seja, aproximadamente 2,0x10^20 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque confunde a força com a distância r. A alternativa B está errada porque repete o valor da massa da Terra, que não é uma força. A alternativa D está errada porque o resultado tem ordem de grandeza 10^20, não 10^22. A alternativa E tem os mesmos algarismos significativos da resposta, mas a potência de dez está errada, pois o resultado é 10^20 e não 10^19.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força é igual à distância entre os corpos, ou seja, copia o dado r sem aplicar a fórmula.
O aluno toma a massa da Terra como se fosse a força, sem realizar nenhum cálculo com a fórmula da gravitação.
Lei da gravitação universal: F = G·m1·m2 / r^2; substituindo G=6,67×10^-11 N·m^2/kg^2, m1, m2 e r dá ˜1,99×10^20 N.
O aluno faz a multiplicação ou a divisão com erro na soma ou subtração dos expoentes de dez, chegando a uma ordem de grandeza de 10^22.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da gravitação, resultando em um valor incorreto para a força.
O aluno calcula corretamente os algarismos 1,99 mas erra a potência de dez ao subtrair os expoentes, obtendo 10^19 em vez de 10^20.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da gravitação, resultando em um valor incorreto para a força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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