Compare e explique quantitativamente as contribuições das marés da Lua e do Sol na Terra. Use a aproximação da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare e explique quantitativamente as contribuições das marés da Lua e do Sol na Terra. Use a aproximação da aceleração de maré ?g ˜ 2·G·M·R_E / d^3, com G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2, R_E = 6,37×10^6 m, M_L = 7,35×10^22 kg, d_L = 3,84×10^8 m, M_S = 1,99×10^30 kg, d_S = 1,50×10^11 m. Calcule ?g_Lua e ?g_Sol (m/s^2), determine a razão ?g_Lua/?g_Sol e descreva como isso explica as marés de sizígia (spring) e de quadratura (neap).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: usar ?g ˜ 2·G·M·R_E/d^3. Para a Lua: numerador 2·6,67×10^-11·7,35×10^22·6,37×10^6 ˜ 6,25×10^19; denominador (3,84×10^8)^3 ˜ 5,67×10^25; ?g_L ˜1,10×10^-6 m/s^2. Para o Sol: numerador 2·6,67×10^-11·1,99×10^30·6,37×10^6 ˜1,69×10^27; denominador (1,50×10^11)^3 ˜3,375×10^33; ?g_S ˜5,00×10^-7 m/s^2. Razão ?g_L/?g_S ˜2,2, portanto a Lua causa marés aproximadamente 2,2 vezes mais intensas que o Sol. Explicação física: em sizígia (Lua e Sol alinhados) as acelerações de maré se somam (marés de primavera, maiores); em quadratura (ângulo 90°) as contribuições se partially cancelam, produzindo marés mais fracas (marés de neap). Inclua unidades SI e comparação numérica como evidência da predição.
Explicação
A comparação das acelerações de maré mostra que a Lua exerce uma influência cerca de 2,2 vezes maior que a do Sol, devido à sua proximidade em relação à Terra. Durante as marés de sizígia, as forças gravitacionais da Lua e do Sol se somam, resultando em marés mais intensas, enquanto nas marés de quadratura, as forças se cancelam parcialmente, gerando marés mais fracas. Essa diferença quantitativa nas acelerações de maré explica claramente a variação na intensidade das marés em diferentes configurações lunares e solares.
Raio-X da questão
contribuições das marés
avaliacao
aceleração gravitacional · forças gravitacionais
Revisar a lei da gravitação e o conceito de marés.
O aluno pode confundir a contribuição das marés da Lua e do Sol, atribuindo a maior influência ao Sol, que tem uma massa muito maior, sem considerar a distância e a geometria envolvidas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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