Duas partículas com massas m1 e m2 separadas por distância r interagem segundo a lei da gravitação universal F…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas partículas com massas m1 e m2 separadas por distância r interagem segundo a lei da gravitação universal F = G·m1·m2/r². Se a distância entre elas é duplicada (r ? 2r), como varia a intensidade da força gravitacional?
- A) A força gravitacional se torna zero quando r é duplicado.
- B) Reduz para 1/4 do valor original
- C) A força gravitacional permanece a mesma ao duplicar a distância.
- D) A força gravitacional dobra quando r é duplicado.
- E) A força gravitacional aumenta 4 vezes se r é duplicado.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A lei da gravitação universal é F = G·m1·m2/r². Nela, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância r.
- Ao duplicar a distância, r passa a ser 2r. Substituindo na expressão, o denominador vira (2r)² = 4r².
- Logo, a nova força é F' = G·m1·m2/(4r²) = (1/4)·F. A força cai para um quarto do valor original.
- Comparando com o gabarito oficial (B), a resolução confirma a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A) a força nunca se anula, pois a expressão nunca vale zero para r finito; C) a força só permaneceria igual se o expoente de r fosse zero, o que não ocorre; D) dobrar a distância faria a força cair pela metade no máximo, não dobrar, pois a dependência é com o quadrado; E) aumentar a distância não aumenta a força, e sim a reduz.
💡 Dica: Analise a fórmula da gravitação e substitua a nova distância.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que, ao afastar as partículas, a atração desaparece por completo, como se houvesse um limite físico para a interação. Não percebe que a força apenas diminui com a distância, sem se anular para valores finitos de r.
Como F ? 1/r², substituindo r por 2r obtemos F' = F/(2²) = F/4.
O aluno pode acreditar que a força independe da distância, talvez confundindo com a ideia de que a massa é o único fator relevante. Não reconhece que r aparece no denominador elevado ao quadrado.
Por que engana: Confundir a relação inversa entre a força gravitacional e o quadrado da distância, pensando que a força aumenta ao duplicar a distância.
O aluno pode ter lido r como se estivesse diretamente proporcional à força, ignorando que r está no denominador. Assim, interpreta que aumentar a distância aumenta a força linearmente.
O aluno pode ter invertido a relação, pensando que a força cresce com a distância por multiplicação do quadrado de r em vez de divisão. Não percebe que o termo de r está no denominador.
Raio-X da questão
lei da gravitação universal
avaliacao
lei da gravitação universal · propriedades das forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas implicações.
Confundir a relação inversa entre a força gravitacional e o quadrado da distância, pensando que a força aumenta ao duplicar a distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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