Em uma atividade de Física, estudantes analisam a interação entre dois corpos celestes, tratados como massas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisam a interação entre dois corpos celestes, tratados como massas puntiformes. O primeiro corpo tem massa m1, o segundo tem massa m2, e a distância entre seus centros é r. Como os corpos não estão necessariamente próximos à superfície da Terra, deve-se utilizar a expressão geral da força gravitacional, em que G representa a constante gravitacional universal. Com base no modelo descrito, qual fórmula relaciona corretamente a intensidade da força gravitacional entre os dois corpos?
- A) F = G·(m₁·m₂)/r³
- B) F = (m₁·m₂)/(G·r²)
- C) F = G·(m₁·m₂)/r²
- D) F = G·(m₁·m₂)/r
- E) F = G·(m₁ + m₂)/r²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar o modelo. Dois corpos tratados como massas puntiformes, de massas m1 e m2, separados pela distância r entre seus centros. O enunciado pede a expressão geral da força gravitacional, válida para corpos quaisquer, e não apenas o caso particular do peso próximo à superfície da Terra.
- Lembrar a lei da gravitação universal de Newton. A intensidade da força de atração entre duas massas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: F = G·(m1·m2)/r^2, em que G é a constante gravitacional universal.
- Verificar a dimensão. Força é proporcional a massa vezes massa dividida por distância ao quadrado, por isso o expoente correto do denominador é 2 e não 1 ou 3.
- Comparar com o gabarito. A alternativa C é exatamente essa expressão, e o gabarito oficial está correto.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa A usa r^3 no denominador, o que não corresponde à lei do inverso do quadrado. A alternativa B coloca G no denominador, invertendo a relação com a constante. A alternativa D usa r elevado a 1, expoente incorreto. A alternativa E soma as massas em vez de multiplicá-las, o que não representa a interação gravitacional.
💡 Dica: Lembre-se da lei da gravitação universal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o expoente da distância, supondo que a força cai com o cubo da distância, talvez por associar o volume de uma esfera ao espaço ocupado pela interação.
Por que engana: Confundir a fórmula da força gravitacional com a força peso ou outras fórmulas físicas comuns.
O aluno provavelmente inverteu a posição da constante G, colocando-a no denominador como se a força diminuísse com o aumento da constante, o que contradiz o papel de G como fator de proporcionalidade.
A lei da gravitação universal de Newton estabelece que a intensidade da força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros. Assim, F = G·(m₁·m₂)/r². A expressão F = m·g é uma aproximação válida para o peso de um corpo próximo à superfície da Terra, mas não é a fórmula geral solicitada neste contexto.
O aluno pode ter esquecido o expoente quadrático e assumido que a força é inversamente proporcional à primeira potência da distância, como em alguns modelos lineares vistos em outros contextos físicos.
O aluno provavelmente tomou a soma das massas pelo produto, por intuição de que as duas massas se 'somam' na interação, sem perceber que a força depende do produto das massas.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · força e massa
Revisar a lei da gravitação universal.
Confundir a fórmula da força gravitacional com a força peso ou outras fórmulas físicas comuns.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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