Duas massas interagem gravitacionalmente: m1 = 80,0 kg e m2 = 2,00×10^4 kg estão separadas por r = 5,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas massas interagem gravitacionalmente: m1 = 80,0 kg e m2 = 2,00×10^4 kg estão separadas por r = 5,00 m. Usando a lei da gravitação universal F = G·m1·m2/r^2 com G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2, calcule a intensidade da força gravitacional entre elas e indique se é atrativa ou repulsiva.
- A) F = 8,00×10^-6 N, direção: atrativa
- B) F = 4,00×10^-6 N, direção: repulsiva
- C) F = 2,00×10^-6 N, direção: neutra
- D) F = 6,67×10^-8 N, direção: repulsiva
- E) F = 4,27×10^-6 N, direção: atrativa (vetor dirigido de cada massa para a outra).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m1 = 80,0 kg, m2 = 2,00×10^4 kg, r = 5,00 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. Passo 2: Calcular o produto das massas: 80,0 × 2,00×10^4 = 1,60×10^6 kg^2. Passo 3: Calcular o quadrado da distância: r^2 = 5,00^2 = 25,0 m^2. Passo 4: Multiplicar a constante pelo produto das massas: 6,67×10^-11 × 1,60×10^6 = 1,0672×10^-4. Passo 5: Dividir pelo quadrado da distância: 1,0672×10^-4 / 25,0 = 4,27×10^-6 N. Passo 6: Determinar a direção: a força gravitacional é sempre atrativa, ou seja, cada massa é puxada na direção da outra. Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem valor de intensidade diferente do resultado obtido; B indica força repulsiva, o que contradiz a natureza sempre atrativa da gravitação; C afirma que a força é neutra, o que não existe para massas que interagem gravitacionalmente; D tem ordem de grandeza incorreta e direção repulsiva, sem respeitar o produto das massas.
💡 Dica: Aplique a fórmula da gravitação universal para encontrar a força.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou a direção, mas errou o cálculo numérico, obtendo um valor cerca de duas vezes maior que o correto, provavelmente por erro na multiplicação ou no tratamento das potências de dez.
O aluno acredita que a força entre massas pode ser repulsiva, como ocorre com cargas elétricas de mesmo sinal, e aproxima o valor de forma imprecisa.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força, indicando que é repulsiva ao invés de atrativa, devido à falta de compreensão sobre a natureza das forças gravitacionais.
O aluno supõe que, por as massas serem diferentes, a força se anula ou não tem direção definida, confundindo a força gravitacional com um efeito sem sentido físico.
O aluno ignora o produto das massas ou o trata como se valesse cerca de 1000, o que reduz indevidamente a força, e ainda atribui à força um caráter repulsivo.
Aplicando F = G·m1·m2/r^2: F = 6,67×10^-11·(80,0·2,00×10^4)/(5,00^2) = 6,67×10^-11·1,60×10^6/25 = 4,27×10^-6 N. A força gravitacional é sempre atrativa entre massas.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
O aluno pode confundir a direção da força, indicando que é repulsiva ao invés de atrativa, devido à falta de compreensão sobre a natureza das forças gravitacionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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