Escreva a expressão da lei da gravitação universal de Newton para duas massas m1 e m2 separadas por distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Escreva a expressão da lei da gravitação universal de Newton para duas massas m1 e m2 separadas por distância r e indique o valor numérico da constante gravitacional G com unidades SI.
- A) F = G·m1·m2 / r
- B) F = G·m1·m2 / r^2, com G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2.
- C) F = G·m1·m2·r^2
- D) F = G·m1·m2 / r
- E) F = G·(m1+m2) / r^2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A lei da gravitação universal de Newton afirma que a força de atração entre duas massas é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.
- Em forma de fórmula, F = G·m1·m2 / r^2, em que F é a força de atração (em newtons), m1 e m2 são as massas (em kg), r é a distância entre elas (em metros) e G é a constante gravitacional.
- O valor experimental aceito de G é aproximadamente 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2 no Sistema Internacional, unidades que decorrem da própria fórmula: N·m^2/kg^2 = (kg·m/s^2)·m^2/kg^2, o que é coerente com F em newtons quando m1 e m2 estão em kg e r em metros.
- A alternativa B é a única que traz a relação correta (produto das massas dividido por r ao quadrado) junto com o valor e a unidade de G.
- A alternativa A está errada porque usa r ao expoente 1 em vez de r^2. A alternativa C está errada porque multiplica por r^2 em vez de dividir, o que faria a força crescer com a distância. A alternativa D está errada porque também usa r ao expoente 1. A alternativa E está errada porque soma as massas em vez de multiplicá-las, o que não corresponde à lei de Newton.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Escreva a fórmula e defina a constante G.
Alternativa por alternativa
O aluno lembra que a força diminui com a distância, mas não guarda que a dependência é com o quadrado da distância, usando r em vez de r^2.
Por que engana: Confundir a relação entre as massas e a distância, aplicando a fórmula incorretamente ao não considerar a inversão do quadrado da distância.
A força gravitacional é proporcional ao produto das massas e decresce com o quadrado da distância; G é a constante que torna a relação dimensionalmente correta (unidades SI).
O aluno inverte a dependência da distância, achando que a força aumenta com r ao quadrado, e troca a divisão por multiplicação.
O aluno confunde a lei com uma relação de proporcionalidade inversa simples com a distância, esquecendo o expoente 2 de r.
O aluno acha que a força depende da soma das massas, confundindo a lei com uma expressão de soma, quando a força depende do produto das massas.
Raio-X da questão
lei da gravitação universal
avaliacao
lei da gravitação universal · unidades de medida
Revisar a lei da gravitação universal e a constante gravitacional G.
Confundir a relação entre as massas e a distância, aplicando a fórmula incorretamente ao não considerar a inversão do quadrado da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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