Duas massas pontuais m1 = 80 kg e m2 = 60 kg estão separadas por r = 2,0 m no vácuo. Calcule a força…

Questão

Duas massas pontuais m1 = 80 kg e m2 = 60 kg estão separadas por r = 2,0 m no vácuo. Calcule a força gravitacional F entre elas usando G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Indique sentido.

1. A) F = 8,0×10^-8 N, atrativa ao longo da linha que une as massas.
2. B) F = 1,2×10^-10 N, pois a distância é muito pequena.
3. C) F = 6,67×10^-11 N, pois não considera a distância corretamente.
4. D) A força é repulsiva, pois são massas positivas.
5. E) F = 8,0 N, pois as massas são grandes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: m1 = 80 kg, m2 = 60 kg, r = 2,0 m e G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Aplique a lei da gravitação universal de Newton: F = G·m1·m2/r^2. Passo 3: Calcule o produto das massas: 80 × 60 = 4800 kg². Passo 4: Calcule o quadrado da distância: r^2 = 2,0^2 = 4,0 m². Passo 5: F = 6,67×10^-11 × 4800 / 4,0 = 6,67×10^-11 × 1200 = 8,0×10^-8 N (valor exato 8,004×10^-8 N). Passo 6: Sentido: a gravitação é sempre atrativa, então cada massa é puxada em direção à outra, ao longo da reta que une as duas massas; as forças têm mesmo módulo e sentidos opostos. Passo 7: A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Em B, o valor 1,2×10^-10 N não resulta da fórmula; a ideia de que distância pequena enfraquece a força está errada, pois a força varia com o inverso do quadrado da distância, ou seja, distância menor aumenta a força. Passo 9: Em C, o valor 6,67×10^-11 N é apenas a constante G, que não é a força; falta multiplicar pelas massas e dividir pelo quadrado da distância. Passo 10: Em D, a afirmação de que a força é repulsiva porque as massas são positivas confunde a gravitação com a eletrostática, pois na gravitação não existe carga e a força é sempre atrativa. Passo 11: Em E, 8,0 N está cerca de 10^8 vezes acima do resultado correto; massas grandes não justificam o valor, pois o cálculo com G, as massas e a distância dá ordem de grandeza 10^-8 N.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional.

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Raio-X da questão

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