Em uma atividade de laboratório, estudantes investigaram a atração gravitacional entre dois corpos mantendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes investigaram a atração gravitacional entre dois corpos mantendo suas massas constantes. Eles escolheram uma distância de referência d e mediram a força F correspondente. Ao repetir o procedimento, obtiveram os seguintes resultados: para a distância d, a força foi F; para 2d, foi F/4; para 3d, foi F/9; e para 4d, foi F/16. Desprezando outras interações, os dados representam a relação prevista pela lei da gravitação universal. Com base nos dados do experimento, qual relação entre a força gravitacional e a distância entre os corpos é corretamente identificada?
- A) A força gravitacional permanece constante com a distância.
- B) A força gravitacional é proporcional ao quadrado da distância.
- C) A força gravitacional é inversamente proporcional à distância.
- D) A força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
- E) A força gravitacional é diretamente proporcional à distância.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Para a distância d a força é F; para 2d a força é F/4; para 3d é F/9; para 4d é F/16.
- Observe a razão entre as forças. Ao dobrar a distância (de d para 2d), a força cai para um quarto (divide por 4 = 2^2). Ao triplicar (3d), a força cai para um nono (divide por 9 = 3^2). Ao quadruplicar (4d), cai para um dezesseis avos (divide por 16 = 4^2).
- Generalize. Se a distância é multiplicada por k, a força é dividida por k^2. Logo F é proporcional a 1/d^2, ou seja, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
- Confirme com a lei da gravitação universal, F = G m1 m2 / r^2, que tem exatamente essa forma, com massas constantes.
- Analise as alternativas erradas. A) está errada, pois a força varia com a distância nos dados. B) está errada, pois a força diminui quando a distância aumenta, e não cresce com o quadrado. C) está errada, pois a força cai com o quadrado da distância, e não apenas com a distância (ao dobrar d, a força cairia pela metade, mas aqui cai para um quarto). E) está errada, pois a força diminui quando a distância aumenta, o que contraria a proporção direta.
- Conclusão. A relação correta é a alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe as tendências do gráfico para responder.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter imaginado que, como as massas são mantidas constantes, a força também deveria ser constante, ignorando que a distância entre os corpos altera a interação.
O aluno pode ter lido a expressão 'quadrado da distância' sem considerar o sentido da variação dos dados, achando que a força cresce com a distância. Os dados mostram que a força diminui quando a distância aumenta.
O aluno percebeu que a força diminui com a distância, mas não notou que a queda é quadrática: ao dobrar a distância a força cai para um quarto, e não pela metade.
Quando a distância passa de d para 2d, a força é dividida por 4; quando passa para 3d, é dividida por 9. Portanto, a força obedece à relação F ∝ 1/d², sendo inversamente proporcional ao quadrado da distância.
O aluno pode ter confundido proporcionalidade direta com inversa, achando que, se a distância aumenta, a força também deve aumentar. Os dados mostram o oposto.
Por que engana: Confundir a relação inversa ao quadrado da distância com uma relação direta ou constante, levando a respostas incorretas sobre a variação da força.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · relacao inversa quadratica
Revisar a relação entre força gravitacional e distância.
Confundir a relação inversa ao quadrado da distância com uma relação direta ou constante, levando a respostas incorretas sobre a variação da força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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