Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT312Fácil⏱ medio

Um dado justo e uma moeda justa são lançados. Qual é a probabilidade de sair cara na moeda e um número par no…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT312

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dado justo e uma moeda justa são lançados. Qual é a probabilidade de sair cara na moeda e um número par no dado? Classifique se os eventos são independentes ou dependentes.

A) A probabilidade de sair cara na moeda é 3/4 e um número par no dado é 1/2.
B) Eventos dependentes, pois lançar um dado afeta o resultado da moeda.
C) A probabilidade de sair cara na moeda é 1/4 e um número par no dado é 1/3.
D) A probabilidade total é 1/2, pois só interessa a moeda.
E) P = 1/2 × 1/2 = 1/4. Eventos independentes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifico os dois eventos pedidos. O primeiro é sair cara na moeda justa, que tem 2 faces igualmente prováveis (cara e coroa), então P(cara) = 1/2. O segundo é sair número par no dado justo, que tem 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6), sendo pares o 2, o 4 e o 6. Logo P(par) = 3/6 = 1/2.
Como a pergunta pede que ocorram os dois eventos ao mesmo tempo, multiplico as probabilidades, pois os lançamentos não se influenciam: P(cara e par) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
Classifico os eventos. Eles são independentes, porque o resultado da moeda não altera as chances do dado e vice-versa. Como os dois lançamentos são separados, a condição de independência é satisfeita.
Comparo com as alternativas. A alternativa E traz exatamente o cálculo 1/2 × 1/2 = 1/4 e a classificação correta como independentes, por isso está certa. A alternativa A está errada porque 3/4 não é a probabilidade de cara em uma moeda justa. A alternativa B está errada porque lançar o dado não influencia a moeda. A alternativa C está errada porque o número de faces pares do dado é 3 em 6, e não 1/3. A alternativa D está errada porque ignora o evento do dado, que faz parte da pergunta.
Meu resultado coincide com o gabarito oficial, que é E.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e verifique a independência.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Atribui 3/4 à cara da moeda, como se a moeda tivesse chances desiguais, e não reconhece que uma moeda justa tem 1/2 para cada face.

Por que engana: Confundir a probabilidade de sair cara na moeda, calculando incorretamente como 1/4 em vez de 1/2.

B Erradaerro: Senso comum

Acha que o resultado de um lançamento influencia o outro só porque ocorrem juntos, usando a intuição do dia a dia em vez do conceito de independência entre eventos aleatórios separados.

C Erradaerro: Procedimental

Erra a contagem de faces pares do dado, considerando apenas 2 em vez de 3 (2, 4 e 6), ou divide 1 por 3 de forma incorreta; também não aplica corretamente a probabilidade de cara.

D Erradaerro: Interpretação

Lê o enunciado de forma incompleta e considera apenas o evento da moeda, ignorando que a pergunta exige também que saia número par no dado.

E Correta

O resultado da moeda não altera o resultado do dado; as probabilidades se multiplicam: P(cara)=1/2, P(par)=3/6=1/2.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a probabilidade de sair cara na moeda, calculando incorretamente como 1/4 em vez de 1/2.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog