Em uma atividade sobre os efeitos da rotação terrestre, uma turma considera um corpo em repouso sobre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre os efeitos da rotação terrestre, uma turma considera um corpo em repouso sobre uma balança no equador e outro corpo idêntico em repouso sobre uma balança em um dos polos. Desprezando diferenças na forma da Terra e utilizando o mesmo valor de g nos dois locais, a contribuição da rotação para a aceleração efetiva no equador pode ser estimada por a_c = ?²r. Considere g = 10 m/s², r = 6,4 × 106 m e ? = 7,27 × 10?5 rad/s. Nos polos, a velocidade tangencial devida à rotação é nula. Com base no modelo apresentado, qual é a redução percentual aproximada do peso aparente — força normal indicada pela balança — de um corpo no equador em relação ao seu peso aparente nos polos, exclusivamente devido à rotação da Terra?
- A) O peso aparente é aproximadamente 0,00% menor no equador.
- B) O peso aparente é aproximadamente 3,38% menor no equador.
- C) O peso aparente é aproximadamente 0,68% maior no equador.
- D) O peso aparente é aproximadamente 0,34% menor no equador.
- E) O peso aparente é aproximadamente 0,034% menor no equador.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interprete os símbolos corrompidos do enunciado. Onde aparece '?' antes de '²r', lê-se ômega (velocidade angular); em '? = 7,27 × 10?5 rad/s', lê-se ω = 7,27 × 10^-5 rad/s; e 'r = 6,4 × 106 m' significa r = 6,4 × 10^6 m. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta no equador usando a_c = ω²r. Primeiro, ω² = (7,27 × 10^-5)² ≈ 5,285 × 10^-9 s^-2. Depois, a_c = 5,285 × 10^-9 × 6,4 × 10^6 ≈ 0,0338 m/s². Passo 3: Entenda o efeito sobre a balança. No equador, a aceleração centrípeta aponta para o centro da Terra, e o peso aparente é a força normal N = m(g − a_c), ou seja, a rotação reduz a força normal. Nos polos, a velocidade tangencial é nula, então N = mg. Passo 4: Calcule a redução percentual relativa ao peso nos polos: (mg − m(g − a_c))/mg = a_c/g = 0,0338/10 ≈ 0,00338 = 0,338%, que arredondado é 0,34%. Passo 5: Compare com o gabarito. Ele indica a alternativa D (0,34% menor no equador), que coincide com o resultado obtido de forma independente. Passo 6: Justificativa das demais alternativas. A alternativa A está errada porque a rotação produz uma redução real, não nula, da força normal. A alternativa B está errada porque confunde a escala decimal, usando a_c/1 em vez de a_c/10. A alternativa C está errada porque a rotação diminui o peso aparente em vez de aumentá-lo, e o valor 0,68% corresponde ao dobro da redução com sinal trocado. A alternativa E está errada porque divide por 100 em vez de 10, deslocando a vírgula decimal.
💡 Dica: Calcule a força centrífuga e compare com o peso.
Alternativa por alternativa
Supõe que a rotação não altera a leitura da balança, ignorando que a aceleração centrípeta reduz a força normal no equador.
Calcula corretamente a_c ≈ 0,0338 m/s², mas não divide por g = 10 ao calcular a porcentagem, obtendo 3,38% em vez de 0,338%.
Por que engana: Confundir a diminuição do peso aparente com o aumento da força centrífuga, levando a uma resposta incorreta sobre a porcentagem de variação.
Acredita que a rotação aumenta o peso aparente no equador, como se a força centrífuga somasse ao peso, e ainda dobra o efeito ao aplicar o sinal de forma errada.
No equador, a aceleração associada à rotação é a_c = ω²r. Assim, a_c = (7,27 × 10⁻⁵)² × (6,4 × 10⁶) ≈ 0,0338 m/s². Como essa aceleração reduz a força normal no equador, a redução percentual em relação ao valor nos polos é (0,0338/10) × 100 ≈ 0,338%, ou aproximadamente 0,34%.
Obtém a redução correta de 0,0338 m/s², mas divide por 100 em vez de 10 ou desloca a vírgula decimal, chegando a 0,034%.
Raio-X da questão
peso aparente e rotação da Terra
avaliacao
força centrífuga · peso e gravidade
Revisar a fórmula da força centrífuga e suas aplicações.
Confundir a diminuição do peso aparente com o aumento da força centrífuga, levando a uma resposta incorreta sobre a porcentagem de variação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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