Em uma atividade de Física aplicada às Ciências da Terra, uma turma analisa por que uma balança pode indicar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física aplicada às Ciências da Terra, uma turma analisa por que uma balança pode indicar valores ligeiramente diferentes para a mesma pessoa em diferentes latitudes. No Equador, a pessoa acompanha a rotação da Terra em movimento circular uniforme. Nesse local, a aceleração centrípeta aponta para o eixo de rotação e tem módulo a_c = 4p²R/T². Considere uma pessoa de massa m = 80,0 kg, a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², o raio terrestre R = 6,37 × 10^6 m e o período de rotação terrestre T = 86 400 s. Despreze outros efeitos, como a resistência do ar. Com base no texto, calcule, em newtons, o peso aparente da pessoa no Equador, correspondente à força normal exercida pela superfície. Considere p = 3,14.
- A) Aproximadamente 800,0 N.
- B) Aproximadamente 797,3 N.
- C) Aproximadamente 79,7 N.
- D) Aproximadamente 2,7 N.
- E) Aproximadamente 802,7 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a pessoa no Equador. Atuam sobre ela o peso real P = m·g (dirigido para baixo, para o centro da Terra) e a força normal N exercida pela balança (dirigida para cima). Como a pessoa acompanha a rotação em movimento circular uniforme, a resultante deve apontar para o eixo de rotação, ou seja, a força resultante é centrípeta.
- Calcule o peso real: P = 80,0 × 10,0 = 800,0 N.
- Calcule a aceleração centrípeta: a_c = 4p²R/T². Com p = 3,14, p² = 9,8596 e 4p² = 39,4384. Então 4p²R = 39,4384 × 6,37 × 10^6 ≈ 2,5122 × 10^8. Em seguida, T² = 86 400² ≈ 7,46496 × 10^9. Logo a_c ≈ 2,5122 × 10^8 / 7,46496 × 10^9 ≈ 0,03365 m/s².
- Calcule a força centrípeta necessária: F_c = m·a_c = 80,0 × 0,03365 ≈ 2,69 N.
- Aplique a Segunda Lei de Newton na direção vertical. Como a força centrípeta aponta para cima (em direção ao eixo, que no Equador é perpendicular à superfície local), a força normal é P − F_c, pois a parte do peso é usada para produzir a aceleração centrípeta. Assim N = 800,0 − 2,69 ≈ 797,3 N.
- Conclusão: o peso aparente no Equador é de aproximadamente 797,3 N, o que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a parcela centrípeta. A alternativa C está errada porque erra a ordem de grandeza do produto m·g. A alternativa D está errada porque confunde a força normal com a própria força centrípeta. A alternativa E está errada porque soma a força centrípeta ao peso, com sentido invertido.
💡 Dica: Calcule a força gravitacional e subtraia a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que o peso aparente é igual ao peso real m·g = 800 N, desprezando o efeito da rotação da Terra sobre a leitura da balança.
No Equador, a força normal não é igual ao peso gravitacional, pois parte da força gravitacional atua como resultante centrípeta. Assim, N = m(g − a_c), em que a_c = 4π²R/T². Calculando: a_c = 4(3,14)²(6,37 × 10^6)/(86 400)² ≈ 0,0337 m/s². Portanto, N = 80,0(10,0 − 0,0337) ≈ 797,3 N.
O aluno calcula m·g de forma incorreta, errando a posição da vírgula ou o produto e obtendo cerca de 79,7 N, uma ordem de grandeza abaixo do peso real.
O aluno toma a força centrípeta (aproximadamente 2,7 N) como sendo a própria força normal, sem perceber que a normal é a diferença entre o peso e a força centrípeta.
O aluno soma a força centrípeta ao peso, achando que a balança deve indicar mais do que o peso real, sem analisar o sentido da aceleração centrípeta, que aponta para o eixo de rotação e, portanto, para cima no equador.
Raio-X da questão
peso aparente na rotação da Terra
avaliacao
cálculo de peso e força · aceleração centrípeta
Revisar a relação entre massa, peso e força centrípeta.
Confundir o peso aparente com o peso real, desconsiderando a aceleração centrípeta causada pela rotação da Terra.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- (OBJETIVA, Dif.1) Calcule a redução do peso aparente de uma pessoa de massa m = 70 kg no equador devido à rotação da…
- Calcule a aceleração centrípeta na superfície da Terra no equador usando ? = 7,27×10?5 rad/s e R = 6,4×106 m. Em…
- Em uma atividade sobre os efeitos da rotação terrestre, uma turma considera um corpo em repouso sobre uma balança no…
- Descrição de cena: Um alpinista de massa 70 kg sobe o Monte Everest, cuja altitude é de aproximadamente 8848 m acima do…
- Um elevador acelera para cima com aceleração a = 2,0 m/s². Uma pessoa de massa m = 70 kg está no elevador. Calcule o…
- Durante uma atividade sobre a permanência humana em órbita, uma equipe analisa a força gravitacional exercida pela Terra…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog