(OBJETIVA, Dif.1) Calcule a redução do peso aparente de uma pessoa de massa m = 70 kg no equador devido à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.1) Calcule a redução do peso aparente de uma pessoa de massa m = 70 kg no equador devido à rotação da Terra. Adote período T = 24 h (T = 86400 s), raio R = 6,37×10^6 m e g = 10 m/s². Use ? = 2p/T e aceleração centrípeta a_c = ?²R. Forneça ?F = m·a_c em N.
- A) ?F ˜ 1,90 N (valor subestimado para a redução)
- B) ?F ˜ 5,15 N (peso aparente aumenta a 5 N)
- C) ?F ˜ 2,36 N (peso aparente menor no equador).
- D) ?F ˜ 0,28 N (peso aparente inalterado)
- E) ?F ˜ 4,12 N (peso aparente maior no equador)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. No equador, a rotação da Terra exige uma força centrípeta, dirigida ao centro, que é fornecida pela diferença entre o peso real e o peso aparente. Por isso o peso aparente fica menor que o peso real, e a redução é ΔF = m·a_c.
- Calcule a velocidade angular: omega = 2·pi/T = 2·3,14/86400 ≈ 7,27×10^-5 rad/s.
- Calcule o quadrado da velocidade angular: omega^2 ≈ (7,27×10^-5)^2 ≈ 5,29×10^-9 s^-2.
- Calcule a aceleração centrípeta: a_c = omega^2·R = 5,29×10^-9 × 6,37×10^6 ≈ 0,0337 m/s².
- Calcule a redução do peso aparente: ΔF = m·a_c = 70 × 0,0337 ≈ 2,36 N. Esse valor coincide com a alternativa C, que é a correta e corresponde ao gabarito oficial. O valor g = 10 m/s² não é necessário para esta parcela, pois ele serve para o peso real, não para a redução.
- Por que as outras estão erradas. A (1,90 N) resulta de erro numérico no cálculo de omega^2 ou de a_c. B (5,15 N) supõe que a rotação aumenta o peso aparente, o que contraria o efeito da força centrípeta. D (0,28 N) supõe que a rotação não altera o peso, o que ignora a força centrípeta. E (4,12 N) também supõe aumento do peso aparente, confundindo o sentido da força centrífuga aparente.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes de determinar a força resultante.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo de omega^2 ou de a_c, por erro de potência de 10 ou arredondamento indevido de omega. Não há erro conceitual na relação entre redução de peso e força centrípeta.
Por que engana: Confundir a redução do peso aparente com o aumento do peso devido à aceleração centrípeta, levando a um valor incorreto.
Acredita que a rotação terrestre aumenta o peso aparente no equador. Confunde o sentido do efeito da rotação, que reduz o peso aparente porque parte do peso real fornece a força centrípeta.
? = 2p/86400 ˜ 7,27×10?5 s?¹; a_c = ?²R ˜ 0,0337 m/s²; ?F = m·a_c = 70·0,0337 ˜ 2,36 N, portanto o peso aparente diminui nessa ordem.
Acredita que a rotação da Terra não altera o peso aparente, talvez por intuição do dia a dia de que não sentimos diferença. Ignora que a aceleração centrípeta, embora pequena, produz redução mensurável.
Imagina que a força centrífuga se soma ao peso e aumenta o peso aparente no equador. Confunde o sentido da força centrífuga aparente, que atua para fora e reduz o peso medido.
Raio-X da questão
peso aparente e aceleração centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · peso aparente
Revisar a relação entre massa, peso e aceleração centrípeta.
Confundir a redução do peso aparente com o aumento do peso devido à aceleração centrípeta, levando a um valor incorreto.
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cientifico
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