Um indivíduo de massa 80 kg está em uma cidade à latitude 45°. Calcule a redução do peso aparente causada pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um indivíduo de massa 80 kg está em uma cidade à latitude 45°. Calcule a redução do peso aparente causada pela aceleração centrífuga da rotação da Terra. Use R = 6,4×10^6 m, T = 86400 s, g = 10 m/s² e formula a_c = ?²R cos²f.
- A) O peso aparente aumenta em 1,35 N devido à rotação da Terra.
- B) Redução do peso ˜ 1,35 N (peso aparente menor).
- C) Redução do peso é 0,5 N, calculada apenas pela gravidade.
- D) A aceleração centrífuga a 45° é 0,1 m/s², resultando em 3 N.
- E) A redução do peso é de 2,5 N, devido à força gravitacional.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A rotação da Terra gera uma aceleração centrífuga que aponta para fora do eixo de rotação. Ela tem componente contrária ao peso aparente, então reduz o peso aparente da pessoa. Na fórmula do enunciado, o símbolo ausente é o ômega (ω), a velocidade angular.
- Calcule a velocidade angular: ω = 2π/T = 2π/86400 ≈ 7,27×10^-5 rad/s. Então ω² ≈ 5,29×10^-9 s^-2.
- Calcule a aceleração centrífuga: a_c = ω² R cos²(φ). Com R = 6,4×10^6 m e cos²(45°) = 0,5, temos a_c = 5,29×10^-9 × 6,4×10^6 × 0,5 ≈ 0,0169 m/s².
- Calcule a redução do peso: ΔP = m × a_c = 80 × 0,0169 ≈ 1,35 N. Essa é a redução do peso aparente, que corresponde à alternativa B. Assim, o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: a rotação diminui o peso aparente e não o aumenta. C: a redução vem da aceleração centrífuga, não apenas da gravidade, e o valor 0,5 N não corresponde ao cálculo. D: 0,1 m/s² não é o valor de a_c e 80 × 0,1 daria 8 N, não 3 N. E: a força gravitacional não é reduzida pela rotação, e o valor 2,5 N não resulta da fórmula.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrífuga e depois a redução do peso aparente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a rotação da Terra soma uma força ao peso, aumentando-o. Ele não percebe que a aceleração centrífuga aponta para fora e se opõe à atração gravitacional.
Por que engana: Confundir o efeito da aceleração centrífuga com o aumento do peso aparente, ao invés da redução.
? = 2p/86400 ˜ 7,27×10?5 s?¹; ?²R ˜ 0,0339 m/s²; a_vertical = ?²R cos²45° ˜ 0,0169 m/s²; ?W = m·a ˜ 80·0,0169 ˜ 1,35 N.
O aluno considera que o peso depende apenas da gravidade e ignora a parcela centrífuga do cálculo. Por isso chega a um valor de redução que não inclui o efeito da rotação.
O aluno calcula de forma errada a aceleração centrífuga, obtendo 0,1 m/s², e depois multiplica pela massa de maneira inconsistente (80 × 0,1 = 8, não 3). Há erro no método de cálculo, possivelmente em ω ou no fator cos².
O aluno atribui a redução do peso à força gravitacional, quando na verdade ela vem da aceleração centrífuga da rotação. Também não percebe que a gravidade não é reduzida pela rotação.
Raio-X da questão
aceleração centrífuga
avaliacao
aceleração centrífuga · força gravitacional
Revisar a fórmula da aceleração centrífuga e suas aplicações.
Confundir o efeito da aceleração centrífuga com o aumento do peso aparente, ao invés da redução.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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