Equilíbrio em gangorra (seesaw): numa gangorra de 2,00 m com ponto de apoio central, uma criança A de massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Equilíbrio em gangorra (seesaw): numa gangorra de 2,00 m com ponto de apoio central, uma criança A de massa m_A = 20 kg senta-se a d_A = 0,80 m do apoio. Outra criança B senta-se no lado oposto a d_B = 0,60 m. Usando torque t = r·F e F = m·g (g = 10 m/s²), qual deve ser a massa m_B para manter a gangorra em equilíbrio? Apresente unidade SI.
- A) A distância d_B é 1,00 m.
- B) A gangorra não precisa de equilíbrio.
- C) A massa A é 10 kg.
- D) m_B = 26,7 kg (aprox.).
- E) A massa B deve ser 15 kg.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para a gangorra ficar em equilíbrio de rotação, o torque da criança A em relação ao apoio deve ser igual ao torque da criança B. Como torque é r·F e F = m·g, temos m_A·g·d_A = m_B·g·d_B.
- O g aparece nos dois lados como fator comum e pode ser cancelado: m_A·d_A = m_B·d_B.
- Substitua os dados do enunciado: m_A·d_A = 20 kg × 0,80 m = 16 kg·m. Logo, m_B × 0,60 m = 16 kg·m.
- Isole a massa: m_B = 16 / 0,60 = 26,7 kg (aprox.). A unidade SI da massa é o quilograma (kg).
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D está correta e coincide com a resolução obtida por conta própria.
- Por que as outras estão erradas: A altera uma distância que é dado fixo do enunciado, sem necessidade; B contradiz a própria questão, cujo objetivo é justamente o equilíbrio; C atribui à criança A uma massa diferente da que o enunciado informa (20 kg); E inverte a razão entre as distâncias (20 × 0,60 / 0,80 = 15 kg), o que não corresponde à condição de equilíbrio.
💡 Dica: Calcule o torque de cada criança e iguale-os para encontrar m_B.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a gangorra só entra em equilíbrio se a distância de B for alterada para 1,00 m, como se fosse preciso mudar um dado do problema em vez de calcular a massa correspondente.
O aluno entende mal o objetivo do enunciado, que pede a condição para o equilíbrio, e conclui que o equilíbrio não é necessário, possivelmente por não relacionar a pergunta com a condição de torques iguais.
O aluno confunde a incógnita com um dos dados e tenta modificar a massa de A (20 kg) para 10 kg, talvez por dividir a massa ao meio sem nenhum fundamento na relação de torques.
Equilíbrio: m_A·g·d_A = m_B·g·d_B ? m_B = m_A·d_A/d_B = 20·0,80/0,60 = 26,666… ˜ 26,7 kg.
O aluno monta a igualdade de torques com a razão invertida, calculando m_B = m_A × d_B / d_A = 15 kg, quando deveria usar m_B = m_A × d_A / d_B.
Por que engana: Confundir a relação entre as distâncias e as massas, não aplicando corretamente a fórmula do torque.
Raio-X da questão
equilíbrio em gangorra
avaliacao
torque e força · equilíbrio de forças
Revisar o conceito de torque e equilíbrio de forças.
Confundir a relação entre as distâncias e as massas, não aplicando corretamente a fórmula do torque.
saude
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Numa gangorra, a criança A tem massa m_A = 25 kg e senta-se a d_A = 1,20 m do ponto de apoio. A criança B tem massa m_B…
- Em uma gangorra (tábua apoiada no centro) de comprimento total 3,00 m, o apoio está no centro. A criança A tem massa m1…
- Duas crianças em uma gangorra: criança A tem massa m_A = 30,0 kg sentada a d_A = 1,20 m do apoio; criança B tem massa…
- Em uma gangorra, uma criança de massa m1 = 20 kg senta-se a d1 = 1,00 m do ponto de apoio. Outra criança de massa m2 =…
- Em uma gangorra (plano rígido de massa desprezível) uma criança A de massa m1 = 35 kg senta a d1 = 1,0 m à esquerda do…
- Em um balanço (gangorra), duas crianças com massas m1 = 22 kg e m2 = 28 kg estão em lados opostos. Se m1 senta a r1 =…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog