Em uma gangorra, uma criança de massa m1 = 20 kg senta-se a d1 = 1,00 m do ponto de apoio. Outra criança de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gangorra, uma criança de massa m1 = 20 kg senta-se a d1 = 1,00 m do ponto de apoio. Outra criança de massa m2 = 30 kg deve se posicionar a que distância d2 do apoio para equilibrar? Use torque t = m·g·d (g = 10 m/s²).
- A) d2 = 0,80 m
- B) d2 = (m1·d1)/m2 = (20·1,00)/30 ˜ 0,67 m.
- C) d2 = 1,20 m
- D) d2 = 0,33 m
- E) d2 = 0,50 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na gangorra em equilíbrio, o torque da criança 1 deve ser igual ao torque da criança 2, ou seja, m1·g·d1 = m2·g·d2. Passo 2: Como g aparece dos dois lados, ele se cancela: m1·d1 = m2·d2. Passo 3: Isolando d2: d2 = (m1·d1)/m2 = (20·1,00)/30 = 20/30, que dá cerca de 0,67 m. Passo 4: Verificação com g = 10 m/s²: torque da criança 1 = 20·10·1,00 = 200 N·m; torque da criança 2 = 30·10·0,67 ≈ 200 N·m, valores iguais, portanto há equilíbrio. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: na A (0,80 m), 30·0,80 = 24, diferente de 20; na C (1,20 m), 30·1,20 = 36, diferente de 20; na D (0,33 m), 30·0,33 = 9,9, diferente de 20; na E (0,50 m), 30·0,50 = 15, diferente de 20. Passo 6: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução. O símbolo '˜' no texto da alternativa B é apenas erro de digitação para 'aproximadamente'.
💡 Dica: Calcule o torque de cada criança e iguale-os para encontrar d2.
Alternativa por alternativa
Provavelmente estimou a distância por intuição ou por um ajuste aritmético, sem aplicar a igualdade de torques. Não percebeu que a distância da criança mais leve deve ser maior que a da mais pesada.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta.
Equilíbrio exige torques iguais: m1 g d1 = m2 g d2 ? d2 = m1 d1 / m2. Substituindo m1=20 kg, d1=1,00 m, m2=30 kg obtém-se ˜0,67 m.
Acredita que a criança mais pesada deve sentar mais longe do apoio para compensar o peso, quando na verdade a relação é inversa: quanto maior a massa, menor a distância necessária.
Esqueceu de multiplicar pela massa m1 e tratou a razão entre as massas de forma incorreta, chegando a algo como 1/3 de metro. Não aplicou a fórmula m1·d1 = m2·d2 com os valores dados.
Assumiu que a distância seria simplesmente metade de d1, dividindo pela quantidade de crianças, sem considerar as massas. Não relacionou o torque de cada criança com seu peso.
Raio-X da questão
equilíbrio em gangorra
avaliacao
torque e equilíbrio · massa e distância
Revisar o conceito de torque e equilíbrio de forças.
O aluno pode confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a proporção correta.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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