Em uma gangorra (plano rígido de massa desprezível) uma criança A de massa m1 = 35 kg senta a d1 = 1,0 m à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gangorra (plano rígido de massa desprezível) uma criança A de massa m1 = 35 kg senta a d1 = 1,0 m à esquerda do apoio; para equilibrar, onde deve sentar a criança B de massa m2 = 28 kg à direita? Use g = 10 m/s² e torque t = m·g·d (em N·m).
- A) d2 = 1,0 m (à direita do apoio)
- B) d2 = 0,5 m (à direita do apoio)
- C) d2 = 0,25 m (à direita do apoio)
- D) d2 = 2,0 m (à direita do apoio)
- E) d2 = (m1·d1)/m2 = 1,25 m (à direita do apoio).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de equilíbrio da gangorra. Como o plano é rígido e de massa desprezível, ela fica em equilíbrio quando o torque da criança A é igual ao torque da criança B em relação ao apoio. Os dois torques atuam em sentidos opostos.
- Calcule os torques. O torque de A é t1 = m1·g·d1 = 35·10·1,0 = 350 N·m, para a esquerda. A condição é m1·g·d1 = m2·g·d2.
- Cancele g, que aparece dos dois lados: m1·d1 = m2·d2. Logo d2 = (m1·d1)/m2.
- Substitua os valores: d2 = (35·1,0)/28 = 35/28 = 1,25 m, à direita do apoio. Verificação: t2 = 28·10·1,25 = 350 N·m, igual a t1.
- Por que as outras estão erradas. A (1,0 m) só valeria se as massas fossem iguais, o que não é o caso. B (0,5 m) daria um torque de B muito menor que o de A. C (0,25 m) daria um torque muito pequeno. D (2,0 m) faria B produzir torque maior que A. Por isso a resposta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o torque de A e iguale ao torque de B para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Supõe que, se as crianças estão a distâncias iguais do apoio, a gangorra fica equilibrada, ignorando a diferença entre as massas.
Por que engana: Confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Provavelmente reduziu a distância pela metade ou dividiu o resultado por um fator inadequado, sem respeitar a proporção entre as massas.
Calculou a diferença entre as massas (35 - 28 = 7) e a dividiu pela massa de B (7/28 = 0,25), em vez de igualar os torques.
Assumiu que a distância de B deveria ser o dobro da de A, como se a razão entre massas fosse 2, o que não corresponde aos dados (35 kg e 28 kg).
Equilíbrio: torques opostos se igualam: m1·g·d1 = m2·g·d2 ? d2 = m1·d1/m2 = 35·1,0/28 = 1,25 m.
Raio-X da questão
equilíbrio em gangorra
avaliacao
torque e equilíbrio · forças em equilíbrio
Revisar o conceito de torque e equilíbrio de forças.
Confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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