Em uma gangorra (tábua apoiada no centro) de comprimento total 3,00 m, o apoio está no centro. A criança A tem…

Questão

Em uma gangorra (tábua apoiada no centro) de comprimento total 3,00 m, o apoio está no centro. A criança A tem massa m1 = 28 kg e senta-se a d1 = 0,90 m à direita do fulcro. Para equilibrar a gangorra sem inclinação, a criança B, com massa m2 = 20 kg, deve sentar-se a que distância d2 do fulcro e em que lado? Use a relação torque = força·braço e g = 10 m/s².

1. A) d2 = 2,10 m do fulcro, no lado direito.
2. B) d2 = 1,50 m do fulcro, no lado esquerdo.
3. C) d2 = 1,00 m do fulcro, no mesmo lado de A.
4. D) d2 = 0,80 m do fulcro, no lado oposto.
5. E) d2 = 1,26 m do fulcro, no lado oposto ao de A.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição de equilíbrio. A gangorra fica sem inclinação quando o torque da criança A em relação ao fulcro é igual ao torque da criança B, em sentidos opostos.
2. Calcule o torque de A. Peso de A = m1 x g = 28 x 10 = 280 N. Braço = d1 = 0,90 m. Torque de A = 280 x 0,90 = 252 N·m, sentido horário (lado direito).
3. Monte a equação para B. Peso de B = 20 x 10 = 200 N. Torque de B = 200 x d2. Para equilibrar, 200 x d2 = 252, então d2 = 252 / 200 = 1,26 m.
4. Determine o lado. Como o torque de B deve ter sentido anti-horário para cancelar o de A, B deve sentar-se do lado oposto ao de A, ou seja, o lado esquerdo.
5. Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. O comprimento total de 3,00 m não é necessário para o cálculo, pois o fulcro está no centro e a distância d2 é medida a partir dele.
6. Por que as outras estão erradas. A: o valor 2,10 m não satisfaz 200 x d2 = 252 e o lado escolhido (mesmo de A) não equilibra a gangorra. B: o lado esquerdo está correto, mas 1,50 m não corresponde ao torque necessário, pois 200 x 1,50 = 300 N·m é diferente de 252 N·m. C: sentar-se do mesmo lado de A aumenta o torque no mesmo sentido e impede o equilíbrio, além de 1,00 m não dar 252 N·m. D: o lado oposto está correto, mas 0,80 m dá 200 x 0,80 = 160 N·m, valor insuficiente para equilibrar 252 N·m.

💡 Dica: Calcule o torque de cada criança e iguale-os para encontrar a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Numa gangorra, a criança A tem massa m_A = 25 kg e senta-se a d_A = 1,20 m do ponto de apoio. A criança B tem massa m_B…
• Em uma gangorra, uma criança de massa m1 = 20 kg senta-se a d1 = 1,00 m do ponto de apoio. Outra criança de massa m2 =…
• Equilíbrio em gangorra (seesaw): numa gangorra de 2,00 m com ponto de apoio central, uma criança A de massa m_A = 20 kg…
• Duas crianças em uma gangorra: criança A tem massa m_A = 30,0 kg sentada a d_A = 1,20 m do apoio; criança B tem massa…
• Em uma gangorra (plano rígido de massa desprezível) uma criança A de massa m1 = 35 kg senta a d1 = 1,0 m à esquerda do…
• Em um balanço (gangorra), duas crianças com massas m1 = 22 kg e m2 = 28 kg estão em lados opostos. Se m1 senta a r1 =…

Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido