Em um balanço (gangorra), duas crianças com massas m1 = 22 kg e m2 = 28 kg estão em lados opostos. Se m1 senta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um balanço (gangorra), duas crianças com massas m1 = 22 kg e m2 = 28 kg estão em lados opostos. Se m1 senta a r1 = 1,20 m do apoio, a que distância r2 deve sentar m2 para equilibrar a gangorra? Use torque t = m g r e g = 10 m/s² (cancele g).
- A) r2 = 1,20 m
- B) r2 = 1,50 m
- C) r2 = 0,943 m (aprox).
- D) r2 = 1,00 m
- E) r2 = 0,50 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de equilíbrio da gangorra. As crianças estão em lados opostos, então o equilíbrio ocorre quando os torques são iguais em módulo: m1 g r1 = m2 g r2. Passo 2: Cancele g dos dois lados, pois aparece em ambos, o que resulta em m1 r1 = m2 r2. Passo 3: Substitua os dados: 22 kg x 1,20 m = 26,4 kg·m. Passo 4: Isole r2: r2 = 26,4 / 28 = 0,942857... m, ou seja, aproximadamente 0,943 m. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1,20 m) ignora a diferença de massas, pois só faria sentido se as massas fossem iguais; B (1,50 m) inverte a proporção, já que a criança mais pesada deve sentar mais perto do apoio, não mais longe; D (1,00 m) não corresponde a nenhum cálculo consistente com os dados; E (0,50 m) reduz demais a distância e não respeita a relação m1 r1 = m2 r2. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o torque de cada criança e iguale-os para encontrar r2.
Alternativa por alternativa
Supõe que as crianças devem sentar à mesma distância do apoio, ignorando que massas diferentes exigem distâncias diferentes para equilibrar os torques.
Aplica a proporção de forma invertida, achando que a criança mais pesada deve sentar mais longe do apoio, o que aumentaria o torque em vez de compensá-lo.
Por que engana: Confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Equilíbrio: m1 r1 = m2 r2 ? r2 = m1 r1 / m2 = (22·1,20)/28 = 26,4/28 ˜ 0,9429 m ˜ 0,943 m.
Arredonda o valor ou chuta uma distância redonda sem efetuar a divisão m1 r1 / m2, mostrando que não aplicou a condição de equilíbrio dos torques.
Erra a ordem da relação entre massas e distâncias e chega a uma distância muito pequena, como se a criança mais leve precisasse de um braço de alavanca muito menor para equilibrar a mais pesada.
Raio-X da questão
equilíbrio de torques
avaliacao
equilíbrio de forças · torque
Revisar o conceito de torque e equilíbrio em sistemas de alavanca.
Confundir a relação entre as massas e as distâncias, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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