Em uma partida de bolinha de gude, uma bolinha m1 = 0,020 kg atinge, com velocidade v0 = 1,20 m/s, outra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de bolinha de gude, uma bolinha m1 = 0,020 kg atinge, com velocidade v0 = 1,20 m/s, outra parada m2 = 0,030 kg em colisão elástica unidimensional. Usando as fórmulas da colisão elástica 1D, calcule as velocidades finais v1' e v2' (m/s).
- A) v1' = -0,60 m/s; v2' = 0,30 m/s
- B) v1' = 1,20 m/s; v2' = 0,00 m/s
- C) v1' = 0,00 m/s; v2' = 1,20 m/s
- D) v1' = 0,50 m/s; v2' = 0,70 m/s
- E) v1' = -0,24 m/s (reversão); v2' = 0,96 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados: m1 = 0,020 kg (bolinha que se move), m2 = 0,030 kg (bolinha parada), v0 = 1,20 m/s e v2 = 0. Passo 2: Fórmulas da colisão elástica unidimensional: v1' = ((m1 - m2)/(m1 + m2)) * v0 e v2' = (2*m1/(m1 + m2)) * v0. Passo 3: Calcule m1 + m2 = 0,050 kg. Então v1' = ((0,020 - 0,030)/0,050) * 1,20 = (-0,20) * 1,20 = -0,24 m/s. Passo 4: v2' = (2*0,020/0,050) * 1,20 = 0,80 * 1,20 = 0,96 m/s. Passo 5: Verificação pela conservação do momento linear: antes, 0,020 * 1,20 = 0,024 kg.m/s; depois, 0,020 * (-0,24) + 0,030 * 0,96 = -0,0048 + 0,0288 = 0,024 kg.m/s. Verificação pela energia cinética: antes, 0,5 * 0,020 * 1,20^2 = 0,0144 J; depois, 0,5 * 0,020 * 0,24^2 + 0,5 * 0,030 * 0,96^2 = 0,000576 + 0,013824 = 0,0144 J. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A não conserva o momento linear nem a energia. A alternativa B supõe que a colisão não altera nenhuma das bolinhas. A alternativa C só seria obtida se as massas fossem iguais, o que não é o caso. A alternativa D reparte a velocidade inicial entre as bolinhas sem usar as fórmulas e não conserva a energia cinética.
💡 Dica: Aplique as fórmulas da conservação de momento e da energia cinética.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu ou trocou as massas nas fórmulas ou fez a conta com sinais errados, obtendo valores que não conservam o momento linear nem a energia.
Por que engana: Confundir as fórmulas de colisão elástica com as de colisão inelástica, resultando em valores incorretos para as velocidades finais.
O aluno supõe que a bolinha parada não é afetada e que a bolinha em movimento mantém sua velocidade, como se não houvesse colisão.
O aluno assume que a bolinha parada recebe toda a velocidade e a outra para, como acontece quando as massas são iguais, sem considerar que m1 e m2 são diferentes.
O aluno acredita que a velocidade inicial se divide entre as duas bolinhas (somando 1,20 m/s), o que é próprio de colisões inelásticas e não segue as fórmulas elásticas.
Colisão elástica 1D: v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v0 = (0,02-0,03)/0,05·1,20 = -0,24 m/s; v2' = 2m1/(m1+m2)·v0 = 2·0,02/0,05·1,20 = 0,96 m/s.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservacao de momento linear · colisao inelastica
Revisar as fórmulas de colisão elástica unidimensional.
Confundir as fórmulas de colisão elástica com as de colisão inelástica, resultando em valores incorretos para as velocidades finais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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