Num jogo de bolinhas, a bolinha A (m1 = 0,020 kg) move-se a v1 = 0,60 m/s e colide elasticamente em 1D com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo de bolinhas, a bolinha A (m1 = 0,020 kg) move-se a v1 = 0,60 m/s e colide elasticamente em 1D com bolinha B (m2 = 0,030 kg) em repouso. Calcule a velocidade final v1' de A usando v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v1 (m em kg, v em m/s).
- A) v1' = 0,00 m/s
- B) v1' = 0,12 m/s
- C) v1' = -0,10 m/s
- D) v1' = 0,18 m/s
- E) v1' = (0,020-0,030)/(0,050)·0,60 = -0,12 m/s (reversão de sentido, 0,12 m/s).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 0,020 kg, m2 = 0,030 kg, v1 = 0,60 m/s e a bolinha B está em repouso. Na colisão elástica unidimensional, a velocidade final de A é dada por v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) · v1. Passo 2: Calcule a soma e a diferença das massas. m1 + m2 = 0,020 + 0,030 = 0,050 kg. m1 - m2 = 0,020 - 0,030 = -0,010 kg. Passo 3: Calcule a fração. (m1 - m2)/(m1 + m2) = -0,010/0,050 = -0,2. Passo 4: Multiplique pela velocidade inicial. v1' = -0,2 · 0,60 = -0,12 m/s. O sinal negativo indica que a bolinha A inverte o sentido do movimento após a colisão, com módulo 0,12 m/s. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa E traz exatamente v1' = -0,12 m/s, com a interpretação de reversão de sentido, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A afirma que A para, o que só ocorreria se as massas fossem iguais ou em outra situação não elástica; B dá o módulo correto, mas ignora o sinal que indica a inversão do sentido; C tem erro aritmético, pois o resultado correto não é -0,10 m/s; D tem sinal positivo e valor que não corresponde à fórmula aplicada aos dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar v1'.
Alternativa por alternativa
Supõe que a bolinha A para totalmente após a colisão, como se toda a energia e o movimento fossem transferidos para B. Esquece que, com massas diferentes, a colisão elástica deixa A com velocidade não nula.
Calcula corretamente o módulo 0,12 m/s, mas descarta o sinal negativo, perdendo a informação de que A volta no sentido oposto ao inicial.
Chega ao sinal negativo, mas comete erro numérico no cálculo, como somar errado as massas (usando 0,06 kg no lugar de 0,050 kg) ou manipular mal a fração, obtendo -0,10 m/s.
Aplica a fórmula com troca de sinal e de ordem das massas e erra o cálculo intermediário, obtendo um valor positivo que não corresponde à razão (m1 - m2)/(m1 + m2) com os dados do enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade final em colisões elásticas, aplicando incorretamente os valores das massas.
Para colisão elástica 1D usa-se v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v1; substituindo m1 e m2 obtém-se -0,12 m/s, o sinal negativo indica inversão de sentido.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · colisões em 1D
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia em colisões.
Confundir a fórmula da velocidade final em colisões elásticas, aplicando incorretamente os valores das massas.
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cientifico
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