Num jogo de bolinhas, A (m1 = 0,020 kg) move-se a v1 = 0,80 m/s e atinge B (m2 = 0,030 kg) inicialmente em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo de bolinhas, A (m1 = 0,020 kg) move-se a v1 = 0,80 m/s e atinge B (m2 = 0,030 kg) inicialmente em repouso. As bolinhas ficam presas após o impacto (colisão perfeitamente inelástica). Calcule a velocidade final do conjunto e a energia cinética perdida.
- A) v_final = 0,32 m/s; energia perdida ?K = 3,84×10?³ J.
- B) A velocidade final é 1,0 m/s, considerando a massa total.
- C) A velocidade final do conjunto é 0,5 m/s, somando as velocidades.
- D) A energia cinética perdida é 0,001 J, pois não funciona com joules.
- E) A energia cinética perdida é 0 J, pois não houve perda no impacto.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 0,020 kg, v1 = 0,80 m/s, m2 = 0,030 kg, v2 = 0 (B parte do repouso). A colisão é perfeitamente inelástica, então as duas bolinhas seguem juntas com uma única velocidade final v. Passo 2: Conservação da quantidade de movimento. Antes: m1 vezes v1 = 0,020 vezes 0,80 = 0,016 kg m/s. Depois: (m1 + m2) vezes v = 0,050 vezes v. Igualando: 0,050 vezes v = 0,016, logo v = 0,32 m/s. Passo 3: Energia cinética antes. Ec_antes = 0,5 vezes 0,020 vezes 0,80^2 = 0,0064 J. Passo 4: Energia cinética depois. Ec_depois = 0,5 vezes 0,050 vezes 0,32^2 = 0,00256 J. Passo 5: Energia perdida. Delta Ec = 0,0064 - 0,00256 = 0,00384 J, ou seja, 3,84 vezes 10 elevado a menos 3 J. Passo 6: Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Os símbolos ?K e ?³ da alternativa A devem ser lidos como Delta Ec e 10 elevado a -3, por problema de codificação do texto. Por que as outras estão erradas: B usa 1,0 m/s, valor que não resulta da conservação da quantidade de movimento; C soma as velocidades, o que não tem sentido físico para a velocidade final; D diz que a energia não se mede em joules, o que é falso, e o valor 0,001 J também não corresponde ao cálculo; E supõe que não há perda, mas em colisão perfeitamente inelástica parte da energia cinética sempre se perde.
💡 Dica: Utilize a conservação da quantidade de movimento e a fórmula da energia cinética.
Alternativa por alternativa
Quantidade de movimento: v_f = m1 v1/(m1+m2)=0,02·0,8/0,05=0,32 m/s. KE_i = 0,5·0,02·0,8²=0,0064 J; KE_f = 0,5·0,05·0,32²=0,00256 J; ?K=0,0064-0,00256=0,00384 J.
O aluno provavelmente divide a quantidade de movimento por uma massa errada, ou ignora a massa de uma das bolinhas, chegando a 1,0 m/s sem aplicar corretamente a conservação da quantidade de movimento.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética e não considerar a perda de energia na colisão inelástica.
O aluno acredita que, após a colisão, a velocidade final é obtida somando as velocidades das bolinhas, tratando a velocidade como grandeza que se soma diretamente e ignorando as massas.
O aluno acha que energia cinética não pode ser expressa em joules e desconsidera a fórmula Ec = m v^2 / 2, tomando um valor arbitrário de 0,001 J em vez de calcular a diferença entre as energias antes e depois.
O aluno pensa que, como as bolinhas se chocam e ficam juntas, nenhuma energia é perdida. Ele confunde conservação da quantidade de movimento com conservação da energia cinética, que só vale em colisões elásticas.
Raio-X da questão
colisão inelástica
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de energia cinética
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia cinética.
Confundir a fórmula da energia cinética e não considerar a perda de energia na colisão inelástica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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