Em um jogo de bolinhas, uma bola A de massa m1 = 0,020 kg desloca-se com v1 = 0,50 m/s e atinge elasticamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de bolinhas, uma bola A de massa m1 = 0,020 kg desloca-se com v1 = 0,50 m/s e atinge elasticamente uma bola B inicialmente em repouso, massa m2 = 0,030 kg. Em colisão elástica unidimensional, calcule a velocidade final v1' de A (m/s) usando v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) · v1.
- A) v1' = -0,20 m/s (dobro do valor correto)
- B) -0,10 m/s (oposta ao sentido inicial)
- C) v1' = 0,10 m/s (velocidade positiva)
- D) v1' = 0,50 m/s (sem mudança de velocidade)
- E) v1' = 0 m/s (bola A para de se mover)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 0,020 kg, m2 = 0,030 kg e v1 = 0,50 m/s. A bola B está em repouso e a colisão é elástica e unidimensional. Passo 2: Calcule o fator (m1 - m2)/(m1 + m2). Temos (0,020 - 0,030)/(0,020 + 0,030) = -0,010/0,050 = -0,20. Passo 3: Multiplique esse fator pela velocidade inicial: v1' = -0,20 × 0,50 = -0,10 m/s. Passo 4: O sinal negativo indica que a bola A volta no sentido oposto ao do movimento inicial, o que é esperado porque a bola B é mais pesada que a bola A. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor -0,20 é apenas o fator, sem multiplicar pela velocidade inicial. A alternativa C está errada porque ignora o sinal negativo do fator. A alternativa D está errada porque supõe que a velocidade não muda, o que só ocorreria se as massas fossem iguais ou se não houvesse colisão. A alternativa E está errada porque a colisão elástica não para a bola A, já que ela transfere parte da energia para a bola B.
💡 Dica: Aplique a fórmula da colisão elástica para encontrar v1'.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o fator (m1 - m2)/(m1 + m2) = -0,20, mas esquece de multiplicar pela velocidade inicial v1 = 0,50 m/s e toma esse fator como resposta final.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da velocidade final, escolhendo uma alternativa que não considera a reversão do movimento após a colisão.
Aplicando v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2)·v1 = (0,020-0,030)/(0,020+0,030)·0,50 = (-0,010/0,050)·0,50 = -0,20·0,50 = -0,10 m/s; sinal negativo indica inversão de sentido.
O aluno obtém o módulo 0,10 m/s, mas perde o sinal negativo, supondo que a bola A continua no sentido original do movimento.
O aluno acredita que a velocidade da bola A não se altera na colisão, confundindo colisão com contato sem troca de energia e quantidade de movimento.
O aluno imagina, pela intuição do dia a dia, que a bola A para ao bater na outra, como em uma colisão totalmente inelástica, sem considerar que a colisão é elástica e que a bola A ainda se move após o choque.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
colisões elásticas · conservação da quantidade de movimento
Revisar as leis da conservação de momento e energia em colisões elásticas.
O aluno pode confundir a direção da velocidade final, escolhendo uma alternativa que não considera a reversão do movimento após a colisão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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