Duas bolinhas de gude colidem frontalmente: m1 = 0,020 kg com v1 = 1,20 m/s atinge m2 = 0,010 kg em repouso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas bolinhas de gude colidem frontalmente: m1 = 0,020 kg com v1 = 1,20 m/s atinge m2 = 0,010 kg em repouso. Assumindo colisão elástica unidimensional, calcule a velocidade final de m1, v1' (m/s), usando v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v1.
- A) v1' = 0,60 m/s
- B) v1' = (0,020-0,010)/(0,030)·1,20 = (0,01/0,03)·1,20 = 0,40 m/s
- C) v1' = 0,80 m/s
- D) v1' = 0,20 m/s
- E) v1' = 1,20 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 0,020 kg, v1 = 1,20 m/s, m2 = 0,010 kg em repouso (v2 = 0). A fórmula dada, v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) · v1, é a fórmula padrão para a velocidade final da bola 1 em uma colisão elástica unidimensional com a bola 2 inicialmente parada.
- Calcule a diferença de massas: m1 - m2 = 0,020 - 0,010 = 0,010 kg.
- Calcule a soma de massas: m1 + m2 = 0,020 + 0,010 = 0,030 kg.
- Calcule a razão: 0,010 / 0,030 = 1/3 (aproximadamente 0,333).
- Multiplique pela velocidade inicial: v1' = (1/3) · 1,20 = 0,40 m/s. A bola 1 continua no mesmo sentido, mas mais lenta, pois a bola 2 é mais leve que a bola 1 e recebe parte do movimento.
- Compare com o gabarito. O resultado 0,40 m/s coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (0,60 m/s) surge se a diferença de massas for dividida apenas por m1, e não pela soma total; C (0,80 m/s) surge ao usar o numerador 2·m2 da fórmula da velocidade da bola 2 no lugar de m1 - m2; D (0,20 m/s) surge ao dividir o resultado correto por 2, como se a energia ou o movimento fossem repartidos igualmente; E (1,20 m/s) supõe que a bola 1 não é alterada pela colisão, o que contraria a conservação de momento e energia.
💡 Dica: Substitua as massas e a velocidade na expressão, respeitando a ordem das operações.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a diferença de massas por m1 (0,010/0,020 = 0,5) em vez de dividir pela soma m1 + m2, obtendo 0,60 m/s.
Por que engana: O aluno pode somar as massas incorretamente ou calcular a razão entre elas sem multiplicá-la pela velocidade inicial, levando a um resultado diferente de 0,40 m/s.
Para colisão elástica 1D, v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v1; substituindo massas e v1 obtém-se 0,40 m/s.
O aluno usa o numerador 2·m2 (fórmula da velocidade da bola 2) em vez de m1 - m2, e obtém 2·0,010/0,030 · 1,20 = 0,80 m/s.
O aluno calcula corretamente 0,40 m/s e depois divide por 2, achando que a velocidade se reparte igualmente entre as bolinhas, ou troca de fórmula por engano.
O aluno acredita que a bola em movimento não é afetada pela colisão ou que a massa menor não altera seu movimento, mantendo v1' = v1.
Raio-X da questão
colisão elástica unidimensional
avaliacao
operações com números decimais · substituição em fórmulas físicas
Revise a aplicação da expressão da velocidade final em colisões elásticas unidimensionais e operações com frações decimais.
O aluno pode somar as massas incorretamente ou calcular a razão entre elas sem multiplicá-la pela velocidade inicial, levando a um resultado diferente de 0,40 m/s.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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