Considere um experimento em duas etapas: (1) retira-se ao acaso 1 carta de um baralho especial com 8 cartas —…

Questão

Considere um experimento em duas etapas: (1) retira-se ao acaso 1 carta de um baralho especial com 8 cartas — 4 vermelhas e 4 azuis; (2) em seguida, lança-se um dado justo de 6 faces. Defina R = "sair carta vermelha" e E = "sair número par no dado". a) Calcule P(R), P(E), P(R n E) e P(E R). b) Com base nos cálculos, explique se R e E são eventos independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(R)=4/8=1/2. P(E)=números pares {2,4,6} ? P(E)=3/6=1/2. Como o resultado do dado não depende da carta, P(RnE)=P(R)·P(E)=(1/2)·(1/2)=1/4. P(E|R)=P(RnE)/P(R)=(1/4)/(1/2)=1/2. Como P(E|R)=P(E), R e E são independentes.

Explicação

Os cálculos de probabilidade mostram que a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro. Como P(E|R) é igual a P(E), isso indica que os eventos são independentes. Portanto, a retirada da carta não afeta o resultado do lançamento do dado.

Raio-X da questão

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