Em uma brincadeira com carrinho de rolimã, o carrinho com a criança parte do repouso do alto de uma ladeira de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira com carrinho de rolimã, o carrinho com a criança parte do repouso do alto de uma ladeira de altura h = 1,50 m. Despreze atrito. Usando g = 10 m/s² e a conservação de energia, calcule a velocidade v no pé da ladeira. Fórmula: v = v(2 g h).
- A) v = 5,48 m/s (v = v(2·10·1,50) = v30 ˜ 5,48 m/s).
- B) v = 6,2 m/s
- C) v = 3,0 m/s
- D) v = 7,0 m/s
- E) v = 4,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O carrinho parte do repouso (velocidade inicial zero) de uma altura h = 1,50 m. Não há atrito, então a energia mecânica se conserva. Use g = 10 m/s^2.
- Aplique a conservação de energia. No topo, a energia é toda potencial gravitacional (m g h). No pé da ladeira, a altura é zero, logo a energia é toda cinética (m v^2 / 2). Igualando: m g h = m v^2 / 2. Cancelando a massa m, obtém-se v^2 = 2 g h, ou seja, v = raiz de (2 g h).
- Substitua os valores. v = raiz de (2 x 10 x 1,50) = raiz de 30 ≈ 5,48 m/s. A massa da criança e do carrinho não influencia o resultado, pois ela se cancela.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (5,48 m/s) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (6,2 m/s) corresponde a um valor maior que raiz de 30, sem base na fórmula. C (3,0 m/s) e E (4,0 m/s) são valores menores e não correspondem a raiz de 30. D (7,0 m/s) seria o resultado de uma raiz de 49, que também não corresponde aos dados da questão.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
A energia potencial m g h converte-se inteiramente em energia cinética ½ m v²; m cancela, então v = v(2 g h).
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico da raiz, obtendo um valor próximo de 6,2 sem seguir corretamente a fórmula v = raiz de (2 g h).
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado da velocidade.
O aluno pode ter dividido o produto 2 g h por um fator indevido, chegando a 9 dentro da raiz, ou ter confundido a fórmula com uma relação mais simples.
O aluno provavelmente estimou a raiz de forma imprecisa ou usou um valor de energia maior que o correto, chegando a uma velocidade acima do real.
O aluno provavelmente omitiu o fator 2 da fórmula, calculando raiz de (g h) = raiz de 15 ≈ 3,9, e arredondou para 4,0.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação de energia e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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