Uma bolinha de gude (m = 0,020 kg) desliza sem atrito por uma rampa e chega ao pé da rampa com velocidade v. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bolinha de gude (m = 0,020 kg) desliza sem atrito por uma rampa e chega ao pé da rampa com velocidade v. A altura inicial da bolinha é h = 0,80 m. Usando conservação da energia mecânica e g = 10 m/s², calcule v. Use 1/2·m·v² = m·g·h.
- A) v = 5,0 m/s
- B) v = 4,0 m/s
- C) v = 8,0 m/s
- D) v = 3,0 m/s
- E) v = 6,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 0,020 kg, h = 0,80 m, g = 10 m/s². Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial no topo vira energia cinética no pé da rampa: 1/2·m·v² = m·g·h. Passo 2: Observe que a massa aparece dos dois lados da igualdade e se cancela, pois não há atrito e a energia se conserva. Sobra 1/2·v² = g·h. Passo 3: Multiplique ambos os lados por 2 para obter v² = 2·g·h. Passo 4: Substitua os valores: v² = 2·10·0,80 = 16. Passo 5: Tire a raiz quadrada: v = raiz de 16 = 4,0 m/s. Passo 6: Compare com o gabarito oficial: a resposta é a alternativa B, que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (5,0 m/s) não corresponde a v² = 16, pois raiz de 25 exigiria v² = 25; C (8,0 m/s) seria o valor de v² dividido por 2, sem tirar a raiz; D (3,0 m/s) não surge de nenhuma substituição correta dos dados; E (6,0 m/s) exigiria altura maior que a dada no enunciado.
💡 Dica: Cancele a massa e isole v na equação da energia.
Alternativa por alternativa
O aluno chegou a um valor de v² próximo de 20 ou 25 por erro na multiplicação 2·10·0,80 e depois arredondou a raiz, sem conferir o resultado com a equação.
Por que engana: O aluno pode esquecer de extrair a raiz quadrada ao isolar v, ou usar diretamente gh como velocidade em vez de calcular v = √(2gh).
Conservação de energia: m·g·h = 1/2·m·v² ? v = sqrt(2·g·h) = sqrt(2·10·0,80) = sqrt(16) = 4,0 m/s.
O aluno calculou corretamente v² = 16, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada e tomou a metade de 16 como velocidade.
O aluno tentou isolar v com a massa presente na equação, ou usou um valor incorreto de altura ou de g, o que levou a um número que não corresponde a v² = 2·g·h.
O aluno acreditou que uma rampa mais longa ou mais inclinada aumentaria a velocidade final, quando a velocidade depende apenas da altura inicial, e usou um valor de energia maior que o dado.
Raio-X da questão
Conservação da energia mecânica
avaliacao
Energia potencial gravitacional · Resolução de equações quadráticas
Revise a conversão entre energia potencial gravitacional e cinética.
O aluno pode esquecer de extrair a raiz quadrada ao isolar v, ou usar diretamente gh como velocidade em vez de calcular v = √(2gh).
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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