Um carrinho de massa 0,50 kg desliza sem atrito do topo de uma rampa de altura 2,0 m até a base. Usando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de massa 0,50 kg desliza sem atrito do topo de uma rampa de altura 2,0 m até a base. Usando conservação da energia mecânica e g = 10 m/s², calcule a velocidade do carrinho no pé da rampa.
- A) v = v(2·g·h) = v(2·10·2,0) = 6,32 m/s
- B) v = 4,0 m/s
- C) v = 8,0 m/s
- D) v = 2,0 m/s
- E) v = 9,8 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Como não há atrito, a energia mecânica se conserva. No topo, o carrinho tem apenas energia potencial gravitacional; na base, tem apenas energia cinética. Logo, m·g·h = (1/2)·m·v^2.
- Cancele a massa m dos dois lados, pois ela não influencia a velocidade final. Ficamos com g·h = (1/2)·v^2, ou seja, v^2 = 2·g·h.
- Substitua os valores: v^2 = 2·10·2,0 = 40 (unidades em m^2/s^2).
- Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 40, que é aproximadamente 6,32 m/s. A alternativa A está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
- Por que as outras estão erradas: B (4,0 m/s) não resulta de raiz de 40; C (8,0 m/s) exigiria v^2 = 64, o que não corresponde a 2·g·h; D (2,0 m/s) ignora a dinâmica e usa a altura diretamente; E (9,8 m/s) usa o valor de g como se fosse a velocidade, o que não tem sentido físico.
💡 Dica: Aplique a conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Energia potencial inicial m·g·h converte-se em energia cinética ½·m·v²: mgh = ½mv² ? v = v(2gh). Substituindo g=10 m/s² e h=2,0 m obtém-se 6,32 m/s.
Assume que a velocidade cresce linearmente com a altura, calculando v = 2·h, como se a relação fosse de proporcionalidade direta e não envolvesse raiz quadrada.
Calcula corretamente v^2 = 40, mas faz uma raiz aproximada errada, como se raiz de 40 fosse 8 (confundindo com raiz de 64), ou seja, erro no cálculo da raiz.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade, aplicando incorretamente a conservação da energia e não considerando a raiz quadrada.
Toma o valor numérico da altura (2,0 m) como se fosse a velocidade, ignorando que a energia potencial se transforma em energia cinética.
Usa o valor da aceleração da gravidade como se fosse a velocidade final, sem aplicar a conservação da energia; além disso, a questão fixa g = 10 m/s², não 9,8.
Raio-X da questão
conservação da energia
avaliacao
conservação da energia · cálculo de velocidade
Revisar a conservação da energia mecânica e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade, aplicando incorretamente a conservação da energia e não considerando a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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