Uma esfera de massa m = 0,50 kg é solta do repouso do topo de uma rampa sem atrito com altura h = 2,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma esfera de massa m = 0,50 kg é solta do repouso do topo de uma rampa sem atrito com altura h = 2,00 m. Usando g = 10 m/s² e a conservação da energia mecânica, calcule a velocidade da esfera ao atingir a base da rampa. Use m·g·h = 1/2·m·v².
- A) v = 15 m/s
- B) v = 1 m/s
- C) v = 20 m/s
- D) v = 4 m/s
- E) v = sqrt(2·g·h) = sqrt(2·10·2,00) = 6,32 m/s (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 0,50 kg, h = 2,00 m, g = 10 m/s². Como a rampa não tem atrito, a energia mecânica se conserva, e a energia potencial no topo se transforma inteiramente em energia cinética na base. Passo 2: Escreva a igualdade de energias: m·g·h = (1/2)·m·v². Passo 3: Cancele a massa m dos dois lados (ela não influencia a velocidade final): g·h = (1/2)·v², ou seja, v² = 2·g·h. Passo 4: Substitua os valores: v² = 2 · 10 · 2,00 = 40 (m/s)². Passo 5: Tire a raiz quadrada: v = raiz de 40 ≈ 6,32 m/s. Passo 6: Conclusão: a alternativa E está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A (15 m/s) é alta demais para uma queda de apenas 2 m; B (1 m/s) resulta de uma divisão em vez da raiz quadrada; C (20 m/s) usa g·h = 20 no lugar de raiz de 2·g·h; D (4 m/s) despreza g e a raiz, fazendo v = 2·h.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia mecânica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da raiz ou somou valores em vez de multiplicar, obtendo uma velocidade grande demais para a altura de 2 m.
O aluno provavelmente dividiu 2 por 2 (ou usou h/2) em vez de calcular a raiz quadrada de 2·g·h, esquecendo o valor de g.
O aluno provavelmente confundiu velocidade com energia, calculando g·h = 20 e tomando esse valor como v, sem aplicar a relação v² = 2·g·h.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e potencial, aplicando incorretamente os valores e obtendo uma velocidade errada.
O aluno provavelmente aplicou v = 2·h, ignorando a gravidade g e a raiz quadrada da expressão de energia.
Pela conservação de energia mecânica: m·g·h = 1/2·m·v². Cancela-se m e isola-se v: v = sqrt(2·g·h). Substituindo g = 10 m/s² e h = 2,00 m obtém-se 6,32 m/s.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a conservação da energia mecânica e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética e potencial, aplicando incorretamente os valores e obtendo uma velocidade errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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