Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram a locomoção humana em um tobogã como modelo de transformação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram a locomoção humana em um tobogã como modelo de transformação de energia no corpo e no ambiente. Uma criança de massa m parte do repouso do alto de um tobogã de 2,0 m de altura. Desprezando o atrito e considerando g = 10 m/s², a energia potencial gravitacional no início transforma-se integralmente em energia cinética ao chegar ao final. Esse modelo permite relacionar o movimento do corpo às interações entre organismo e ambiente. Com base no modelo descrito, calcule a velocidade aproximada da criança ao chegar ao final do tobogã.
- A) 10,0 m/s
- B) 6,3 m/s
- C) 4,0 m/s
- D) 40,0 m/s
- E) 20,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo. Desprezado o atrito, a energia mecânica se conserva: a energia potencial gravitacional no alto (m·g·h) se transforma integralmente em energia cinética (m·v^2/2) na base do tobogã. Passo 2: Escreva a igualdade de energias: m·g·h = m·v^2/2. Passo 3: Cancele a massa m, que aparece dos dois lados, pois a velocidade não depende dela: g·h = v^2/2, logo v^2 = 2·g·h. Passo 4: Substitua os valores, com g = 10 m/s^2 e h = 2,0 m: v^2 = 2·10·2,0 = 40 (m/s)^2. Passo 5: Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 40, que é aproximadamente 6,3 m/s. Passo 6: Confira com as alternativas. A resposta correta é a B, 6,3 m/s, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 10,0 m/s é um valor muito alto para essa altura e não corresponde à raiz de 40. A alternativa C está errada porque 4,0 m/s surge de uma relação que não vem da conservação de energia. A alternativa D está errada porque 40,0 m/s é o valor de v^2 antes de extrair a raiz quadrada. A alternativa E está errada porque 20,0 m/s resulta de multiplicar g por h, o que não tem sentido físico nesse modelo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia potencial para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a velocidade com o valor da aceleração da gravidade (10 m/s^2) ou arredonda o resultado sem fazer o cálculo, achando que a velocidade deve ser igual a g.
Por que engana: Confundir a relação entre energia potencial e velocidade, calculando incorretamente a velocidade ao final do tobogã.
Pela conservação da energia mecânica, mgh = mv²/2. Como a massa aparece nos dois lados, ela pode ser cancelada: gh = v²/2. Portanto, v = √(2gh) = √(2 · 10 · 2) = √40 ≈ 6,3 m/s.
O aluno usa uma relação improvisada, como v = 2·h, ignorando o valor de g e a fórmula da energia cinética, e obtém 4,0 m/s.
O aluno calcula corretamente v^2 = 2·g·h = 40, mas esquece de extrair a raiz quadrada e usa 40 diretamente como velocidade.
O aluno multiplica g por h (10·2 = 20) como se a velocidade fosse o produto da gravidade pela altura, sem aplicar a conservação da energia nem a raiz quadrada.
Raio-X da questão
energia potencial e velocidade
avaliacao
energia potencial · velocidade em queda livre
Revisar a fórmula da energia potencial e sua relação com a velocidade.
Confundir a relação entre energia potencial e velocidade, calculando incorretamente a velocidade ao final do tobogã.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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