Um gráfico de colunas mostra preferências de transporte entre 100 pessoas: Ônibus=30, Bicicleta=20, Carro=35…

Questão

Um gráfico de colunas mostra preferências de transporte entre 100 pessoas: Ônibus=30, Bicicleta=20, Carro=35, Caminhar=15. Duas pessoas são escolhidas aleatoriamente sem reposição. Qual a probabilidade de ambas preferirem carro?

1. A) Ambas as pessoas podem ser escolhidas com a probabilidade de 0,15.
2. B) P = (35/100)·(35/99), pois as escolhas são independentes.
3. C) P = (35/100)·(34/99) = 119/990 ˜ 0,1202.
4. D) P = (30/100)·(29/99); ambas preferem ônibus.
5. E) A probabilidade de ambas preferirem carro é 0,35.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os dados estão no próprio enunciado (Ônibus=30, Bicicleta=20, Carro=35, Caminhar=15), e a soma é 100, o que confirma o total de pessoas. Assim, não falta nenhuma informação para resolver a questão. Passo 2: Há 35 pessoas que preferem carro, em um total de 100. Na primeira escolha, a probabilidade de que a pessoa prefira carro é 35/100. Passo 3: Como a escolha é sem reposição, sobram 99 pessoas na segunda escolha, e 34 delas preferem carro. A probabilidade condicional da segunda pessoa também preferir carro é 34/99. Passo 4: Os eventos são dependentes, pois a primeira retirada altera a composição do grupo. Multiplicando, temos P = (35/100)·(34/99) = 1190/9900 = 119/990, que é aproximadamente 0,1202. Passo 5: Sobre as alternativas erradas. A: o valor 0,15 corresponde à proporção de pessoas que caminham, e não à probabilidade de duas pessoas preferirem carro. B: usa denominador 99 sem considerar que o numerador também deve ser reduzido, e afirma incorretamente que os eventos são independentes. D: calcula a probabilidade de ambas preferirem ônibus, que não é o que a questão pede. E: confunde a probabilidade de uma única pessoa preferir carro com a probabilidade de ambas preferirem carro. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de combinação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma pesquisa com 80 alunos registrou, em gráfico de colunas, os meios de transporte até a escola: andar 30, bicicleta…
• Uma pesquisa foi feita com 50 pessoas sobre o tipo de transporte que preferem: 20 preferem carro, 15 preferem ônibus e…
• Uma pesquisa com 200 pessoas registrou modo de transporte por área: Urbana — bicicleta 30, ônibus 50, carro 20 (total…
• Dados ilustrativos: Em uma pesquisa com 200 moradores de uma região metropolitana, foram levantadas as preferências de…
• Um gráfico de setores mostra os modos de deslocamento em uma cidade: 60% carro, 25% ônibus, 10% bicicleta, 5% a pé. Dois…
• Ciclistas e pedestres dividem o espaço urbano de uma cidade de médio porte. Para avaliar hábitos de deslocamento, uma…

Todas as questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes