Uma pesquisa com 200 pessoas registrou modo de transporte por área: Urbana — bicicleta 30, ônibus 50, carro 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 200 pessoas registrou modo de transporte por área: Urbana — bicicleta 30, ônibus 50, carro 20 (total 100); Rural — bicicleta 10, ônibus 20, carro 70 (total 100). Se a pessoa escolhida usa bicicleta, qual a probabilidade de ser da área urbana?
- A) A probabilidade de ser urbana é 0,30, já que 30 usam bicicleta.
- B) A probabilidade de ser rural é maior do que de ser urbana, 0,60.
- C) 0,75 (30/40).
- D) A probabilidade de ser da área urbana é 0,50, pois 30+20=50.
- E) Se a pessoa usa ônibus, a probabilidade de ser urbana é 0,35.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento condicionante. A questão pede a probabilidade de a pessoa ser da área urbana sabendo que ela usa bicicleta, então o espaço amostral passa a ser apenas as pessoas que usam bicicleta. Passo 2: Some as pessoas que usam bicicleta nas duas áreas: 30 (urbana) + 10 (rural) = 40. Passo 3: Dentro desse grupo de 40, as que são da área urbana são 30. Passo 4: Calcule a probabilidade: 30/40 = 0,75. Portanto, a alternativa C está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa 30 sobre o total de 200 (ou sobre o total urbano), sem aplicar a condição de usar bicicleta; B compara a área rural com a urbana sem respeitar a condição e a probabilidade rural dentro do grupo de bicicleta é 10/40 = 0,25, que é menor, não maior; D soma categorias que não pertencem ao mesmo grupo condicionado (bicicleta urbana com carro urbano), o que não faz sentido para a pergunta; E trata a condição como se fosse o uso de ônibus, e não de bicicleta, e o valor 0,35 não corresponde a nenhum cálculo correto do enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de probabilidade condicional.
Alternativa por alternativa
O aluno pega o número 30 (bicicleta urbana) e o toma como probabilidade, sem dividir pelo total de quem usa bicicleta. Ele ignora a condição do enunciado e não calcula a probabilidade condicional.
Por que engana: Confundir a quantidade de bicicletas na área urbana com a totalidade de bicicletas, sem considerar a soma das bicicletas nas duas áreas.
O aluno compara as áreas de forma incorreta e afirma que a rural teria maior probabilidade, sem calcular a proporção dentro do grupo de quem usa bicicleta. A proporção rural correta é 10/40 = 0,25, bem menor que a urbana.
Probabilidade condicional P(Urbana | Bicicleta)=n(UrbananBicicleta)/n(Bicicleta)=30/40=0,75.
O aluno soma bicicleta urbana (30) com carro urbano (20) como se fossem o grupo condicionado, mesmo que o enunciado restrinja o caso a quem usa bicicleta. Ele usa um procedimento de soma sem relação com a condição.
O aluno troca a condição dada (bicicleta) pela condição de uso de ônibus e tenta calcular outra probabilidade. Além disso, o valor 0,35 não resulta de nenhum cálculo válido com os dados.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · probabilidade condicional
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a quantidade de bicicletas na área urbana com a totalidade de bicicletas, sem considerar a soma das bicicletas nas duas áreas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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