Em jogo de bolinhas, uma bolinha A (m = 0,020 kg) viaja a 0,50 m/s e atinge frontalmente outra B idêntica em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em jogo de bolinhas, uma bolinha A (m = 0,020 kg) viaja a 0,50 m/s e atinge frontalmente outra B idêntica em repouso. Numa colisão elástica entre massas iguais, qual a velocidade final de B? (unidade: m/s)
- A) v_B,f = 0,25 m/s, pois a bolinha perde parte da velocidade no impacto.
- B) v_B,f = 0,50 m/s na direção original de A.
- C) v_B,f = 0,75 m/s, resultante de um cálculo incorreto de massa.
- D) v_B,f = 0,00 m/s, a bolinha B permanece parada.
- E) v_B,f = 1,0 m/s, levando em conta aceleração após o impacto.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Em uma colisão elástica frontal entre massas iguais, valem a conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia cinética. Passo 2: Conservação da quantidade de movimento: m x 0,50 + m x 0 = m x vA' + m x vB', e como a massa é a mesma em todos os termos, vA' + vB' = 0,50. Passo 3: Conservação da energia cinética: 0,50^2 = vA'^2 + vB'^2, pois as massas iguais se cancelam. Passo 4: Substituindo vA' = 0,50 - vB' na equação da energia: 0,25 = (0,50 - vB')^2 + vB'^2, o que resulta em 2 vB'^2 - 0,50 vB' = 0. As soluções são vB' = 0 (que corresponde a não haver colisão) ou vB' = 0,50 m/s. Passo 5: Logo, vB' = 0,50 m/s e vA' = 0. A bolinha A para e a bolinha B sai com a velocidade que A tinha, na mesma direção e sentido. Passo 6: A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a velocidade não é dividida pela metade entre as bolinhas. A alternativa C está errada porque 0,75 m/s é maior que a velocidade inicial de A, o que violaria a conservação da energia. A alternativa D está errada porque B recebe movimento no impacto e não pode permanecer parada. A alternativa E está errada porque 1,0 m/s dobra a velocidade inicial, também violando a conservação da energia, e não há aceleração após o impacto, pois a colisão é instantânea e, sem forças externas relevantes, as bolinhas seguem em movimento uniforme.
💡 Dica: Aplique a conservação da quantidade de movimento.
Alternativa por alternativa
Acredita que a velocidade inicial se divide igualmente ou se perde pela metade entre as duas bolinhas, como se o impacto dissipasse metade do movimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a conservação de momento linear com a perda de velocidade, acreditando que a bolinha A perde mais velocidade do que realmente perde na colisão.
Para colisão elástica entre massas iguais, as velocidades se trocam; a massa B inicialmente em repouso adquire a velocidade inicial de A. Logo v_B,f = 0,50 m/s (SI: m/s).
Calcula a velocidade final com um erro numérico ou de método, chegando a um valor maior que a velocidade inicial de A, o que não é possível numa colisão elástica entre massas iguais.
Imagina que a bolinha B, sendo atingida, não recebe movimento e continua parada, como se a bolinha A simplesmente parasse ao tocar outra, sem transferir nada.
Supõe que a bolinha ganha velocidade extra após o impacto por algum tipo de aceleração, em vez de considerar apenas a troca de velocidades no instante da colisão.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservacao de momento linear · colisoes elásticas
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia em colisões.
O aluno pode confundir a conservação de momento linear com a perda de velocidade, acreditando que a bolinha A perde mais velocidade do que realmente perde na colisão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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