Uma caixa contém 10 canetas: 5 vermelhas, 4 azuis e 1 amarela. Retiram-se duas canetas com reposição. a) Os…

Questão

Uma caixa contém 10 canetas: 5 vermelhas, 4 azuis e 1 amarela. Retiram-se duas canetas com reposição. a) Os eventos “primeira vermelha” e “segunda azul” são independentes? b) Calcule P(primeira vermelha e segunda azul).

1. A) A conta usa a chance de sair uma caneta amarela na segunda retirada, em vez de uma azul.
2. B) Independentes; P = (5/10)·(4/10) = 20/100 = 0,20.
3. C) A conta usa a chance de sair uma caneta azul primeiro e uma amarela depois.
4. D) A conta usa a chance de sair uma caneta vermelha também na segunda retirada.
5. E) A resposta diz que os eventos não podem ser independentes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na questão a, a retirada é com reposição, ou seja, a caneta retirada volta para a caixa antes da segunda retirada. Assim, o resultado da primeira retirada não altera a composição da caixa na segunda, e os eventos são independentes. Passo 2: Na questão b, a probabilidade de a primeira caneta ser vermelha é 5/10, pois há 5 vermelhas em 10 canetas. Passo 3: A probabilidade de a segunda caneta ser azul é 4/10, pois há 4 azuis e a caixa volta a ter as 10 canetas. Passo 4: Como os eventos são independentes, multiplicamos as probabilidades: P(primeira vermelha e segunda azul) = (5/10) x (4/10) = 20/100 = 0,20. Passo 5: Por isso a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque usa a amarela, que tem probabilidade 1/10 e não corresponde ao evento pedido. A alternativa C está errada porque inverte a ordem e usa a amarela na segunda retirada. A alternativa D está errada porque usa a vermelha na segunda retirada, quando o evento pede azul. A alternativa E está errada porque, com reposição, os eventos são independentes.

💡 Dica: Como há reposição, use a mesma probabilidade em cada retirada e multiplique as chances.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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