Física3ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Projeto: microrede precisa de P_load = 15,0 kW em U_serv = 230 V; a subestação está a d = 5,00 km. Condutor de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projeto: microrede precisa de P_load = 15,0 kW em U_serv = 230 V; a subestação está a d = 5,00 km. Condutor de cobre tem ? = 1,70×10?8 O·m e raio r = 3,00 mm. Compare: (A) transmitir em 230 V; (B) elevar para 11,0 kV e rebaixar no destino (transformadores ideais). Calcule (a) resistência total da linha R, (b) perdas P_loss e % de perda para A e B, (c) escolha e justifique considerando eficiência e custo/benefício.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: P=15000 W, U_A=230 V, U_B=11000 V, ?=1,70×10?8 O·m, r=3,00 mm ? A=p(3,00×10?3)^2=2,827×10?5 m². Comprimento ida+volta L=2d=10000 m. R=?L/A=1,70×10?8·10000/2,827×10?5=6,01 O. Opção A: I_A=P/U_A=15000/230=65,22 A; P_lossA=I_A^2·R=(65,22)^2·6,01=2,56×10^4 W ˜25,6 kW; % perda =25574/15000·100%˜170,5% (maior que carga ? inviável). Opção B: I_B=P/U_B=15000/11000=1,364 A; P_lossB=I_B^2·R=(1,364)^2·6,01=11,2 W; % perda=11,2/15000·100%˜0,075% (muito eficiente). Conclusão: optar por elevação da tensão (opção B) reduz perdas drasticamente; custo adicional de transformadores e regulamentação deve ser comparado com economia em condutores e energia perdida. Para projeto real, incluir custos de transformadores, proteção, manutenção e impacto ambiental na decisão.

Explicação

A análise demonstra que, ao elevar a tensão para 11 kV, a corrente reduz significativamente, resultando em perdas de energia muito menores em comparação com a transmissão direta em 230 V. As perdas de energia são inversamente proporcionais ao quadrado da corrente, o que justifica a escolha pela elevação da tensão. Além disso, a opção de alta tensão é mais eficiente e economicamente viável a longo prazo, apesar dos custos iniciais com transformadores.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas em transmissão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

resistência elétrica · cálculo de potência

📚 Reveja

Revisar conceitos de resistência elétrica e perdas em linhas de transmissão.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a resistência total da linha com a resistência de um único condutor, não considerando a distância e a seção transversal adequadas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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