Física2ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Uma comunidade demanda P_load = 50,0 kW e está a L = 1,50 km da subestação. Compare transmitir a U1 = 230 V…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma comunidade demanda P_load = 50,0 kW e está a L = 1,50 km da subestação. Compare transmitir a U1 = 230 V com cabo de cobre A1 = 120 mm² e transmitir a U2 = 11,0 kV com cabo de cobre A2 = 35,0 mm². Considere comprimento total de linha (ida+volta) 3,00 km, ? = 1,70×10?8 O·m e despreze transformadores e perdas complementares. Calcule correntes, resistências de linha, perdas e comente eficiência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: R = ?·L_tot/A. L_tot=3000 m. Para 230 V: A1=120 mm²=1,20×10?4 m² ? R1=1,70×10?8·3000/1,20×10?4=0,425 O. I1=50000/230=217,39 A. P_loss1=I1²R1˜(217,39)²·0,425˜2,01×104 W (~20,1 kW). Eficiência ˜50/(50+20,1)=71,3%. Para 11 kV: A2=35,0 mm²=3,50×10?5 m² ? R2=1,70×10?8·3000/3,50×10?5˜1,457 O. I2=50000/11000=4,545 A. P_loss2=I2²R2˜(4,545)²·1,457˜30 W. Eficiência ˜50/(50+0,03)˜99,94%. Conclusão: embora o condutor de alta tensão tenha resistência por comprimento maior, a corrente reduzida minimiza fortemente as perdas; transmitir em alta tensão é energeticamente muito mais eficiente.

Explicação

A análise mostra que, ao transmitir em alta tensão, a corrente elétrica é significativamente reduzida, o que resulta em perdas de potência muito menores devido à resistência do cabo. Embora a resistência do cabo de alta tensão seja maior, o impacto da corrente reduzida compensa isso, levando a uma eficiência muito superior. Assim, a transmissão em alta tensão é mais vantajosa em termos de perdas energéticas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

transmissão de energia elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

transmissão de energia elétrica · cálculo de resistências

📚 Reveja

Revisar os conceitos de resistência elétrica e perdas em linhas de transmissão.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os conceitos de tensão e corrente, levando a um cálculo incorreto das perdas de energia na linha.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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