Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Projeto: Uma vila isolada precisa de P_load = 15,0 kW a U_serv = 230 V; a usina fica a d = 2,00 km. Opção A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projeto: Uma vila isolada precisa de P_load = 15,0 kW a U_serv = 230 V; a usina fica a d = 2,00 km. Opção A: transmissão direta a 230 V por cabo de cobre A = 50,0 mm². Opção B: elevar para 11,5 kV e transmitir pela mesma linha. Use ? = 1,70×10?8 O·m, R = ?·L/A, R_total = 2·R. Compare perdas e decida a opção mais eficiente justificando custo/benefício.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: converter A = 50,0 mm² = 50,0×10?6 m²; L = 2 000 m. R_single = ?·L/A = (1,70×10?8·2 000)/(50×10?6) = 0,68 O. R_total = 2·R_single = 1,36 O. Opção A (230 V): I_A = P/U = 15 000/230 = 65,217 A. P_loss_A = I_A²·R_total = 65,217²·1,36 ˜ 5 780 W ? eficiência ?_A = 15 000/(15 000+5 780) ˜ 72,2%. Opção B (11,5 kV): I_B = 15 000/11 500 = 1,304 A. P_loss_B = 1,304²·1,36 ˜ 2,32 W ? eficiência ?_B ˜ 99,985% (perdas desprezíveis). Conclusão: Transmissão em alta tensão (11,5 kV) reduz perdas na linha por fator ˜ 2 490 (5 780 W/2,32 W). Apesar do custo dos transformadores, a opção B é preferível para reduzir perdas, aquecimento da linha e impacto ambiental; a escolha final deve incorporar custos de transformador, manutenção e disponibilidade local de recursos, mas em termos de eficiência energética e relação custo/benefício operacional a opção B é recomendada.

Explicação

A análise mostra que a transmissão em alta tensão resulta em perdas significativamente menores devido à corrente reduzida, o que melhora a eficiência do sistema. Embora a instalação de transformadores tenha um custo, a redução das perdas energéticas e o menor aquecimento da linha justificam essa escolha. Assim, a opção que prioriza a alta tensão é mais vantajosa em termos de eficiência energética e impacto ambiental.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

transmissão de energia elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

transmissão de energia elétrica · cálculo de resistência elétrica

📚 Reveja

Revisar os conceitos de resistência elétrica e perdas em linhas de transmissão.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os conceitos de resistência e potência, levando a uma análise incorreta das perdas de energia.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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