Um tambor cilíndrico coletor de água tem diâmetro d = 0,80 m e altura h = 1,20 m. Calcule o volume máximo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tambor cilíndrico coletor de água tem diâmetro d = 0,80 m e altura h = 1,20 m. Calcule o volume máximo de água que o tambor pode armazenar, em litros. Use V = p·r²·h e 1 m³ = 1000 L.
- A) 1000 litros
- B) 200 litros
- C) 603,19 L (˜603,2 L)
- D) 800 litros
- E) 400 litros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O diâmetro é d = 0,80 m, logo o raio é r = d/2 = 0,40 m. A altura é h = 1,20 m.
- Calcular a área da base. r^2 = 0,40 x 0,40 = 0,16 m^2. Área da base = π x 0,16 ≈ 0,5027 m^2.
- Calcular o volume. V = π x r^2 x h = π x 0,16 x 1,20 = π x 0,192 ≈ 0,6032 m^3.
- Converter para litros. Como 1 m^3 = 1000 L, temos 0,6032 x 1000 ≈ 603,19 L (aproximadamente 603,2 L).
- Conferir com as alternativas. A alternativa C (603,19 L) coincide com o resultado obtido, e é a resposta correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1000 L) corresponderia a 1 m^3, volume que o tambor não tem. B (200 L) indicaria um cálculo sem o fator π. D (800 L) surgiria ao usar o diâmetro inteiro no lugar do raio, o que não é o correto. E (400 L) apareceria ao trocar a altura pelo diâmetro na fórmula.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula dada e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que a capacidade seria o valor redondo de 1 m^3 ou não calculou o volume, apenas estimou. Não fez a conta da fórmula V = π x r^2 x h.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente na aplicação da fórmula.
O aluno calculou r^2 x h = 0,16 x 1,20 = 0,192 m^3, o que equivale a aproximadamente 200 L, mas esqueceu de multiplicar pelo π.
r = d/2 = 0,40 m; V = p·0,40²·1,20 = 0,192p m³ ˜ 0,60319 m³ = 0,60319·1000 ˜ 603,19 L.
O aluno usou o diâmetro d = 0,80 no lugar do raio, elevando-o ao quadrado (0,64 x 1,20 = 0,768 m^3, cerca de 800 L), e também esqueceu o π. Confundiu raio com diâmetro.
O aluno calculou π x r^2 x d, ou seja, usou o diâmetro 0,80 m no lugar da altura 1,20 m, obtendo cerca de 0,402 m^3, ou 400 L.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · calculo de area
Revisar a fórmula do volume de cilindros e conversão de unidades.
Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente na aplicação da fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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