Um reservatório cilíndrico tem raio r = 0,8 m e altura h = 1,5 m. Calcule: (a) o volume em metros cúbicos…

Questão

Um reservatório cilíndrico tem raio r = 0,8 m e altura h = 1,5 m. Calcule: (a) o volume em metros cúbicos usando V = pr²h com p = 3,1416; (b) a capacidade em litros; (c) o número mínimo de tambores de 20 L necessários para esvaziá-lo (use arredondamento para cima). Mostre cálculos.

1. A) V ˜ 1,5 m³; 1500 L; 75 tambores
2. B) V ˜ 3,0 m³; 3000 L; 150 tambores
3. C) V ˜ 3,0159 m³ ˜ 3015,9 L; são necessários 151 tambores de 20 L.
4. D) V ˜ 2,5 m³; 2500 L; 125 tambores
5. E) V ˜ 4 m³; 4000 L; 200 tambores

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcular a área da base. r² = 0,8² = 0,64 m²; área = 3,1416 × 0,64 = 2,010624 m². Passo 2: Calcular o volume. V = área da base × h = 2,010624 × 1,5 = 3,015936 m³, ou aproximadamente 3,0159 m³. Passo 3: Converter para litros. Como 1 m³ = 1000 L, a capacidade é 3,015936 × 1000 = 3015,936 L, ou aproximadamente 3015,9 L. Passo 4: Calcular os tambores. 3015,936 / 20 = 150,7968. Como é preciso esvaziar todo o reservatório, arredonda-se para cima, resultando em 151 tambores. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A: 1,5 m³ é apenas o valor da altura; o aluno esqueceu de multiplicar pela área da base (π·r²). Alternativa B: o volume de 3,0 m³ está próximo, mas 150 tambores resulta do arredondamento para baixo de 150,8, o que deixa litros sem ser esvaziados. Alternativa D: 2,5 m³ não corresponde a nenhum produto correto de π, r² e h, indicando erro no cálculo da área da base. Alternativa E: 4 m³ é um arredondamento grosseiro para um número redondo, sem relação com o volume real de cerca de 3,02 m³.

💡 Dica: Calcule o volume do cilindro, converta metros cúbicos em litros e arredonde a divisão para cima.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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