Um tanque cilíndrico de armazenamento tem raio r = 0,80 m e comprimento h = 6,0 m. Calcule o volume do tanque…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque cilíndrico de armazenamento tem raio r = 0,80 m e comprimento h = 6,0 m. Calcule o volume do tanque em litros usando V = pr²h e sabendo que 1 m³ = 1000 L.
- A) V = 3,84×10^3 L, ignorando a conversão.
- B) V ˜ 3,84p m³ ˜ 1,21×10^4 L (aprox.)
- C) V = 6,0 m³, pois apenas a altura é considerada.
- D) V = 15,36 m³, multiplicando 6,0 por 2,56.
- E) V = 3,84p m³; onde 1 m³ = 1 L.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio é r = 0,80 m, a altura é h = 6,0 m e a fórmula é V = pi·r²·h, em que pi é o número 3,14159... (a letra p do enunciado representa pi). Passo 2: Calcule o quadrado do raio. r² = 0,80² = 0,64 m². Passo 3: Calcule a área da base multiplicando por pi. A base é pi·0,64 = 0,64 pi m² (aproximadamente 2,01 m²). Passo 4: Multiplique pela altura. V = 0,64 pi × 6,0 = 3,84 pi m³ (aproximadamente 12,06 m³). Passo 5: Converta para litros usando 1 m³ = 1000 L. V = 3,84 pi × 1000 = 3840 pi L, ou seja, aproximadamente 12 064 L, que se escreve como 1,21×10^4 L. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 3,84 pi m³ e cerca de 1,21×10^4 L, o que confirma o resultado. A alternativa A está errada porque omite pi e obtém apenas 3840 L. A alternativa C está errada porque despreza a área da base e considera só a altura. A alternativa D está errada porque, além de omitir pi, usa 2,56 (que é 1,6², o quadrado do diâmetro) no lugar de r². A alternativa E está errada porque afirma que 1 m³ = 1 L, o que contraria a informação dada no enunciado. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula dada e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 0,64 × 6 = 3,84 e ignora o fator pi da fórmula do volume do cilindro, chegando a 3840 L. Também parece não aplicar corretamente a conversão final, já que o valor não contém pi.
V = p·(0,80)²·6,0 = p·0,64·6,0 = 3,84p m³; como 1 m³ = 1000 L, multiplica-se por 1000 ? ˜ 3,84p·1000 ˜ 1,21×10^4 L.
O aluno acredita que o volume de um cilindro depende apenas da altura, esquecendo que é preciso considerar a área da base circular (pi·r²).
O aluno usa 2,56 = 1,6², ou seja, eleva ao quadrado o diâmetro (1,6 m) em vez do raio, e ainda omite pi. Confunde raio com diâmetro na fórmula da área da base.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do volume e calcular apenas a altura ou o raio, ignorando a multiplicação correta dos valores.
O aluno considera que 1 m³ equivale a 1 L, confundindo a unidade de volume cúbico com a unidade de capacidade. Por isso não faz a conversão e deixa o resultado em m³ como se fosse litro.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · conversao de unidades
Revisar a fórmula do volume de cilindros e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula do volume e calcular apenas a altura ou o raio, ignorando a multiplicação correta dos valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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