Uma família instalou um reservatório cilíndrico para armazenar água da chuva. Ele tem raio interno de 40 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família instalou um reservatório cilíndrico para armazenar água da chuva. Ele tem raio interno de 40 cm e altura de 120 cm. Em determinado momento, o reservatório está preenchido até 75% de sua capacidade. Para os cálculos, considere pi = 3,14 e que 1 litro corresponde a 1.000 cm³. Com base nas medidas do reservatório, qual é o volume de água armazenado nesse momento?
- A) 113,04 litros
- B) 602,88 litros
- C) 452,16 litros
- D) 150,72 litros
- E) 432 litros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O volume total do cilindro é pi vezes o raio ao quadrado vezes a altura: 3,14 × 40² × 120 = 602.880 cm³, ou 602,88 litros.
- Como o reservatório está com 75% da capacidade, calculamos 0,75 × 602,88 = 452,16 litros. Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A corresponde a 18,75% da capacidade; a B indica o volume total, sem considerar o preenchimento de 75%; a D corresponde a 25% da capacidade; e a E não resulta da aplicação correta de 75% ao volume total.
💡 Dica: Calcule pir²h, tome 75% do resultado e converta cm³ para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter aplicado uma fração incorreta da capacidade, obtendo 113,04 litros, que equivale a 18,75% do volume total.
O aluno calcula corretamente a capacidade total do reservatório, mas não considera que ele está preenchido somente até 75%.
Por que engana: Calcular o volume total sem aplicar os 75% ou converter incorretamente para litros.
O volume total do cilindro é 3,14 x 40² x 120 = 602.880 cm³, ou 602,88 litros. Como há 75% da capacidade preenchida, a quantidade de água é 0,75 x 602,88 = 452,16 litros.
O aluno pode ter calculado 25% da capacidade total, em vez dos 75% indicados no enunciado.
O aluno pode ter usado uma porcentagem ou um cálculo de volume incorreto, pois 432 litros não correspondem a 75% de 602,88 litros.
Raio-X da questão
Volume do cilindro reto
fixacao
Área do círculo · Conversão entre cm³ e litros
Porcentagem de uma capacidade e conversão de unidades
Calcular o volume total sem aplicar os 75% ou converter incorretamente para litros.
Sustentabilidade e aproveitamento da água da chuva
cotidiano
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