Um tambor cilíndrico guarda água. O diâmetro é d = 0,80 m e a altura h = 1,20 m. Calcule o volume de água que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tambor cilíndrico guarda água. O diâmetro é d = 0,80 m e a altura h = 1,20 m. Calcule o volume de água que o tambor comporta, em litros. Use p = 3,14 e apresente o resultado arredondado ao litro.
- A) 800 L
- B) 1200 L
- C) 200 L
- D) ˜603 L
- E) 400 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume do cilindro: V = p x r^2 x h, em que r é o raio da base.
- Calcule o raio a partir do diâmetro: r = d / 2 = 0,80 / 2 = 0,40 m.
- Calcule a área da base: p x r^2 = 3,14 x 0,40^2 = 3,14 x 0,16 = 0,5024 m^2.
- Calcule o volume: V = 0,5024 x 1,20 = 0,60288 m^3.
- Converta para litros, sabendo que 1 m^3 = 1000 L: 0,60288 x 1000 = 602,88 L, que arredondado ao litro é 603 L.
- Conclusão: a alternativa correta é a D (603 L), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (800 L) não corresponde a nenhum cálculo do volume; B (1200 L) é apenas a altura convertida para litros, sem considerar a base; C (200 L) resulta de um raio subestimado; E (400 L) não considera a altura nem o fator p.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = πr²h.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente transformou o diâmetro diretamente em volume, convertendo 0,80 m^3 em 800 L e ignorando a fórmula do cilindro, a altura e o número p.
O aluno considerou apenas a altura, convertendo 1,20 m^3 em 1200 L, como se o volume dependesse só de h e não da área da base.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o diâmetro incorretamente.
O aluno calculou um raio menor que o correto (0,20 m em vez de 0,40 m), por exemplo dividindo o diâmetro por 4 em vez de por 2, o que reduziu bastante o volume.
V = p·r²·h, r = d/2 = 0,40 m ? V = 3,14·0,40²·1,20 ˜ 0,60288 m³ = 602,88 L ˜ 603 L.
O aluno usou o raio (0,40) como se fosse o volume em m^3, convertendo para 400 L, sem multiplicar pela altura nem pela área da base com p.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
fórmula do volume de cilindro · cálculo de área da base
Revisar a fórmula do volume de cilindros.
Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o diâmetro incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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