Um reservatório cilíndrico tem diâmetro d = 1,2 m e altura h = 2,5 m. Calcule o volume em litros e determine…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório cilíndrico tem diâmetro d = 1,2 m e altura h = 2,5 m. Calcule o volume em litros e determine quantos frascos de 250 mL cabem nele. Use V = p(d/2)²h, p ˜ 3,14 e 1 m³ = 1000 L.
- A) O volume é 500 L e cabem 2000 frascos de 250 mL.
- B) Volume ˜ 2826 L; cabem 11 304 frascos de 250 mL.
- C) O volume é 2500 L e cabem 10 frascos de 250 mL.
- D) O volume é 1000 L e cabem 4000 frascos de 250 mL.
- E) O volume é 3000 L e cabem 12 frascos de 250 mL.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O diâmetro é d = 1,2 m, logo o raio é r = d/2 = 0,6 m. A altura é h = 2,5 m e p = 3,14.
- Calcule a área da base. r^2 = 0,6 x 0,6 = 0,36 m^2. Então a área da base é 3,14 x 0,36 = 1,1304 m^2.
- Calcule o volume. V = 1,1304 x 2,5 = 2,826 m^3. Como 1 m^3 = 1000 L, V = 2826 L.
- Converta para mL, porque o frasco é medido em mL. 2826 L = 2 826 000 mL.
- Divida pelo volume de cada frasco. 2 826 000 / 250 = 11 304 frascos.
- Compare com o gabarito. A alternativa B traz exatamente volume 2826 L e 11 304 frascos, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: o volume de 500 L não corresponde ao cálculo com o raio de 0,6 m. C: 2500 L ignora a área da base e mistura metros cúbicos com litros, e dividir 2500 L por 250 sem converter unidades não serve. D: 1000 L é uma aproximação grosseira de 2826 L, e 4000 frascos decorre desse volume errado. E: 3000 L também é um arredondamento errado, e 12 frascos resulta de dividir litros por 250 sem converter para mL.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo do volume, que não chega a 2826 L, e a contagem de 2000 frascos só está certa para esse volume incorreto. Provavelmente calculou a área da base de forma errada.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em metros cúbicos em vez de litros.
r = 0,6 m ? V = 3,14×0,6²×2,5 ˜ 2,826 m³ = 2826 L. Cada frasco = 0,25 L ? 2826/0,25 ˜ 11 304 frascos.
O aluno esqueceu a área da base e tomou o volume como a altura convertida em litros (2,5 m^3 = 2500 L). Depois dividiu 2500 L por 250 sem converter para mL.
O aluno arredondou o volume para 1 m^3 em vez de usar 2,826 m^3, o que compromete toda a estimativa. A divisão de 1000 L por 250 mL por frasco foi feita de forma correta.
O aluno dividiu 3000 L diretamente por 250, sem converter litros em mililitros. O volume de 3000 L também é um arredondamento incorreto de 2826 L.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
cálculo de volume · fórmulas de cilindro
Revisar a fórmula do volume de um cilindro e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em metros cúbicos em vez de litros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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