Matemática8º anoBNCC EF08MA20Média⏱ medio

Um reservatório cilíndrico tem altura h = 2,40 m e diâmetro d = 1,60 m. Calcule o volume V em m³ usando V =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA20

Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um reservatório cilíndrico tem altura h = 2,40 m e diâmetro d = 1,60 m. Calcule o volume V em m³ usando V = pr²h e depois converta para litros (1 m³ = 1000 L). Dê o resultado com três algarismos significativos.

A) V ˜ 3,14 m³ ˜ 3140 L.
B) V ˜ 4,83 m³ ˜ 4,83×10^3 L.
C) V ˜ 5,00 m³ ˜ 5000 L.
D) V ˜ 6,00 m³ ˜ 6000 L.
E) V ˜ 2,00 m³ ˜ 2000 L.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O diâmetro é d = 1,60 m, então o raio é r = d/2 = 0,80 m. A altura é h = 2,40 m. A fórmula do volume do cilindro é V = π r^2 h (o símbolo π foi corrompido no enunciado, mas a fórmula usual é esta).
Calcule r^2. r^2 = 0,80^2 = 0,64 m^2.
Calcule a área da base. π × 0,64 ≈ 3,14159 × 0,64 ≈ 2,0106 m^2.
Calcule o volume. V = 2,0106 × 2,40 ≈ 4,8254 m^3. Com três algarismos significativos, V ≈ 4,83 m^3.
Converta para litros. Como 1 m^3 = 1000 L, V ≈ 4,83 × 10^3 L, ou seja, 4830 L.
Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 4,83 m^3 e 4,83 × 10^3 L, que coincide com o resultado obtido. Por isso o gabarito oficial B está correto.
Por que as outras estão erradas. A (3,14 m^3) corresponde a π com raio de 1 m, sem usar corretamente o raio e a altura. C (5,00 m^3) é uma estimativa grosseira sem base no cálculo. D (6,00 m^3) não resulta de nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados. E (2,00 m^3) corresponde apenas à área da base, sem multiplicar pela altura.

💡 Dica: Use metade do diâmetro como raio, calcule o volume e depois multiplique por 1000.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente tomou o raio como 1 m, arredondando 0,80 m, e calculou π × 1^2 = 3,14 m^3, sem multiplicar corretamente pela altura de 2,40 m.

Por que engana: Usar o diâmetro no lugar do raio ou esquecer de multiplicar por 1000 na conversão de metros cúbicos para litros.

B Correta

O raio é metade do diâmetro: 0,80 m. Então, V = π × 0,80² × 2,40 ≈ 4,83 m³. Em litros, 4,83 × 1000 = 4,83×10³ L.

C Erradaerro: Procedimental

Arredondou os valores intermediários de forma excessiva e chegou a um número redondo, 5,00 m^3, sem fazer o cálculo completo da fórmula.

D Erradaerro: Conceitual

Aplicou a fórmula de forma incorreta, sem relação consistente entre raio, diâmetro e altura, e obteve um valor redondo sem justificativa no cálculo.

E Erradaerro: Procedimental

Calculou apenas a área da base, π × 0,64 ≈ 2,00 m^2, e esqueceu de multiplicar pela altura de 2,40 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Volume do cilindro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Raio e diâmetro do círculo · Conversão entre unidades de volume

📚 Reveja

Revise o cálculo do volume de cilindros, a conversão de unidades cúbicas para litros e os algarismos significativos.

⚠️ Erro mais comum

Usar o diâmetro no lugar do raio ou esquecer de multiplicar por 1000 na conversão de metros cúbicos para litros.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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