(DISSERTATIVA - Dif=3) Um reservatório tem base hexágono regular com lado a = 3,00 m e altura H = 4,00 m. a)…

Questão

(DISSERTATIVA - Dif=3) Um reservatório tem base hexágono regular com lado a = 3,00 m e altura H = 4,00 m. a) Calcule a área da base Ab do hexágono e o volume V do prisma em m³. b) Converta V para litros e determine quantas embalagens de 0,5 L ele pode preencher.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área do hexágono regular: Ab = (3v3/2)·a². Com a=3, Ab = (3v3/2)·9 = (27v3/2) m² ˜ 23,382 m². Volume: V = Ab·H = (27v3/2)·4 = (54v3) m³ ˜ 93,528 m³. Em litros: 1 m³ = 1000 L ? V ˜ 93,528·1000 = 93 528 L. Número de embalagens de 0,5 L: 93 528 / 0,5 = 187 056 embalagens. Passos: converter fórmulas geométricas para valores numéricos, multiplicar cuidadosamente e converter m³?L; dividir a capacidade total pelo volume por embalagem para obter a quantidade inteira possível.

Explicação

A área da base do hexágono é calculada utilizando a fórmula específica para hexágonos regulares, que considera o lado a. O volume do prisma é obtido multiplicando a área da base pela altura, e a conversão de metros cúbicos para litros é feita multiplicando por 1000. Por fim, o número de embalagens é determinado dividindo o volume total em litros pela capacidade de cada embalagem, resultando na quantidade máxima que pode ser preenchida.

Raio-X da questão

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