Um reservatório prismático tem base triangular isósceles com base b = 4,00 m e altura do triângulo t = 3,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório prismático tem base triangular isósceles com base b = 4,00 m e altura do triângulo t = 3,00 m; a altura do prisma (profundidade) é H = 2,50 m. Calcule: a) o volume em m³; b) quantos baldes de 50 L são necessários para enchê-lo completamente.
- A) Área da base é 12 m², logo volume é 30 m³.
- B) Volume do reservatório é 7,5 m³, equivale a 750 baldes.
- C) Área é 10 m² e volume 25 m³; são medidas arredondadas.
- D) Triângulo tem altura 4,00 m, resultando em 8 m³.
- E) Área da base = (b·t)/2 = 6,0 m²; V = 6,0·2,5 = 15,0 m³ = 15 000 L; baldes = 15 000/50 = 300.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão por conta própria. A base do reservatório é um triângulo, cuja área é (b vezes t)/2 = (4,00 vezes 3,00)/2 = 6,00 m². Passo 2: O reservatório é um prisma, então o volume é a área da base vezes a profundidade: V = 6,00 vezes 2,50 = 15,00 m³. Passo 3: Como 1 m³ equivale a 1000 L, o volume é 15 000 L. Passo 4: Com baldes de 50 L, o número de baldes é 15 000 / 50 = 300. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (E), a resposta coincide com a minha. Por que as outras estão erradas: A calcula a área como b vezes t (12 m²) e esquece de dividir por 2; B usa 3 m² como área, o que dá 7,5 m³, e ainda erra a conversão, pois 7 500 L divididos por 50 dá 150 baldes, não 750; C usa uma área de 10 m², que não corresponde ao triângulo dado, e atribui a diferença a arredondamento, o que não se aplica porque todos os dados são exatos; D troca a base pela altura do triângulo, obtendo um resultado sem relação com a figura.
💡 Dica: Calcule o volume do prisma e converta para litros.
Alternativa por alternativa
Calcula a área do triângulo como base vezes altura, sem dividir por 2, obtendo 12 m² e volume de 30 m³.
Usa uma área de 3 m² (metade de 6 m² aplicada duas vezes) e converte 7,5 m³ em 750 baldes, quando o correto seria 150 baldes.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo, utilizando a altura errada ou a base errada, levando a um cálculo incorreto do volume.
Admite uma área de 10 m² sem base no cálculo e justifica a diferença como arredondamento, tratando dados exatos como aproximados.
Toma a altura do triângulo como 4,00 m, trocando-a com a base, e chega a 8 m³.
A área do triângulo é (b·t)/2 = 4·3/2 = 6 m². Volume do prisma = área·H = 6·2,5 = 15 m³ = 15 000 L. Dividindo por 50 L obtém-se 300 baldes.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
cálculo de área de triângulos · cálculo de volume de prismas
Revisar a fórmula do volume de prismas e conversão de unidades.
Confundir a fórmula da área do triângulo, utilizando a altura errada ou a base errada, levando a um cálculo incorreto do volume.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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