Considere dois cilindros: I) um vírus-modelo com raio r = 37 nm e altura h = 120 nm; II) um reservatório de…

Questão

Considere dois cilindros: I) um vírus-modelo com raio r = 37 nm e altura h = 120 nm; II) um reservatório de combustível com raio r = 4,5 m e altura h = 12 m. a) Calcule o volume do vírus em nm³ e converta para m³ em notação científica. b) Calcule o volume do reservatório em m³ e converta para km³ em notação científica. Use V = pr²h, p ˜ 3,1416, 1 nm = 10?? m, 1 km = 10³ m.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Aplicar V = pr²h em cada caso e efetuar conversões de unidades. I) Vírus (unidades nm): r = 37 nm ? r² = 37² = 1 369 nm². V = p·1 369·120 = p·164 280 ˜ 164 280·3,1416 = 516 102,048 nm³. Em notação: V ˜ 5,16102×105 nm³. Converter para m³: 1 nm³ = (10?? m)³ = 10?²7 m³. Logo V ˜ 5,16102×105·10?²7 = 5,16102×10?²² m³. Arredondando: V ˜ 5,16×10?²² m³. II) Reservatório (unidades m): r = 4,5 m ? r² = 20,25 m². V = p·20,25·12 = p·243 ˜ 243·3,1416 = 763,4388 m³. Em notação: V ˜ 7,63439×10² m³. Converter para km³: 1 m³ = 10?? km³, então V ˜ 7,63439×10²·10?? = 7,63439×10?7 km³. Arredondando: V ˜ 7,63×10?7 km³. Resultados finais: a) V_vírus ˜ 5,16×10?²² m³ (também 5,161×105 nm³). b) V_reservatório ˜ 7,63×10² m³ ˜ 7,63×10?7 km³.

Explicação

O cálculo do volume dos cilindros foi realizado utilizando a fórmula apropriada, levando em consideração as unidades de medida de cada objeto. As conversões de unidades foram feitas de forma precisa, utilizando as relações entre nanômetros, metros e quilômetros. Os resultados finais foram apresentados em notação científica, facilitando a compreensão das grandes diferenças de escala entre os dois volumes.

Raio-X da questão

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