Um cilindro modela uma célula com raio r = 5 µm e altura h = 10 µm. a) Calcule o volume da célula em µm³. b)…

Questão

Um cilindro modela uma célula com raio r = 5 µm e altura h = 10 µm. a) Calcule o volume da célula em µm³. b) Converta esse volume para m³. Em seguida, um reservatório cilíndrico natural tem raio R = 1,20 km e altura H = 0,80 km. c) Calcule o volume em km³ e converta para m³. Mostre todos os passos e justifique os fatores de conversão (1 µm = 10^-6 m; 1 km = 10^3 m). Use V = pr²h.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Célula: V = pr²h = p·5²·10 = 250p µm³ ˜ 785,398 µm³. Como 1 µm = 10?6 m ? 1 µm³ = 10?¹8 m³, então V = 250p·10?¹8 m³ ˜ 7,854×10?¹6 m³. Reservatório: V = pR²H = p·1,20²·0,80 = 1,152p km³ ˜ 3,619 km³. Como 1 km = 10³ m ? 1 km³ = 10? m³, então V ˜ 3,619×10? m³. Em cada conversão multiplica-se pelo fator (10³)³=10? para km?m e por (10?6)³=10?¹8 para µm?m.

Explicação

O cálculo do volume da célula e do reservatório utiliza a fórmula do volume de um cilindro, aplicando os raios e alturas correspondentes. As conversões de unidades são realizadas utilizando os fatores de conversão adequados, garantindo que os volumes sejam expressos nas unidades desejadas. A precisão nos cálculos e a aplicação correta das conversões asseguram que os resultados finais sejam consistentes e corretos.

Raio-X da questão

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