Considere um reservatório cilíndrico com raio r = 2,50 m e altura h = 0,80 km. Calcule o volume do…

Questão

Considere um reservatório cilíndrico com raio r = 2,50 m e altura h = 0,80 km. Calcule o volume do reservatório em metros cúbicos (m³). Use p e considere 1 km = 1000 m.

1. A) V = p·(2,5)²·0,8 = p·6,25·0,8 = 5,0 m³
2. B) V = p·(2,5)²·800 = 5000p m³ ˜ 15 707,96 m³.
3. C) V = p·(3)²·800 = p·9·800 = 7200p m³
4. D) V = p·(2,5)²·8000 = p·6,25·8000 = 50000p m³
5. E) V = p·(2,5)³·800 = p·15,625·800 = 12500p m³

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O raio é r = 2,50 m e a altura é h = 0,80 km. Como 1 km = 1000 m, a altura vale h = 0,80 x 1000 = 800 m. Todas as unidades ficam em metros.
2. Lembre a fórmula do volume do cilindro: V = pi x r^2 x h, em que pi é aproximadamente 3,14159.
3. Calcule r^2 = 2,5^2 = 6,25.
4. Substitua os valores: V = pi x 6,25 x 800 = 5000 pi m³.
5. Calcule o valor numérico: 5000 x 3,14159 é aproximadamente 15707,96 m³.
6. Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 5000 pi m³, que equivale a cerca de 15 707,96 m³, portanto está correta, de acordo com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A não converte a altura para metros (usa 0,8 em vez de 800) e ainda apresenta 5,0 m³ sem o fator pi; C usa raio igual a 3 m, que não corresponde aos 2,50 m do enunciado; D multiplica 0,8 km por 10000 em vez de 1000, obtendo altura de 8000 m; E eleva o raio ao cubo, o que não corresponde à fórmula do volume do cilindro, que usa o quadrado do raio.
8. Observação: a alternativa B apresenta um pequeno erro de digitação (símbolo ˜), mas o resultado é correto.

💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = πr²h.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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