Um servidor armazena 2,5 PB usando o sistema decimal (1 PB = 10^15 bytes, 1 TB = 10^12 bytes). Expresse essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um servidor armazena 2,5 PB usando o sistema decimal (1 PB = 10^15 bytes, 1 TB = 10^12 bytes). Expresse essa capacidade em bytes e em terabytes (TB). Mostre os cálculos.
- A) 2,5×10^15 bytes = 2,5×10^3 TB = 2500 TB
- B) 2,5×10^15 bytes = 2 TB
- C) 2,5×10^15 bytes = 2500 PB
- D) 2,5×10^16 bytes = 25 TB
- E) 2,5 PB = 250 TB
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter PB para bytes. Como 1 PB = 10^15 bytes, 2,5 PB = 2,5 x 10^15 bytes.
- Converter bytes para TB. Como 1 TB = 10^12 bytes, dividimos o total de bytes por 10^12: (2,5 x 10^15) / 10^12 = 2,5 x 10^(15-12) = 2,5 x 10^3 = 2500 TB.
- Conferir pela relação entre as unidades. Um PB equivale a 1000 TB (10^15 / 10^12 = 10^3), logo 2,5 PB equivalem a 2,5 x 1000 = 2500 TB, o que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Alternativa B: está errada porque 2 TB é uma capacidade muito menor do que a real, pois 2,5 PB tem mil vezes mais TB do que isso. Alternativa C: está errada porque inverte as unidades, já que o número de bytes não pode ser expresso em PB com o valor 2500, e 2500 PB seria uma capacidade muito maior. Alternativa D: está errada porque 2,5 x 10^16 bytes equivale a 10 vezes 2,5 x 10^15 bytes, e 25 TB também está muito abaixo do valor correto. Alternativa E: está errada porque 250 TB corresponde a uma conversão com fator de 10^13 em vez de 10^12 para TB, o que dá apenas um décimo do valor correto.
💡 Dica: Converta PB para bytes e depois para TB usando as potências de 10.
Alternativa por alternativa
Bytes = 2,5×10^15. Em TB: bytes ÷10^12 = 2,5×10^15 ÷10^12 = 2,5×10^3 = 2500 TB.
O aluno provavelmente errou ao fazer a conversão de potências de dez, reduzindo a ordem de grandeza de forma arbitrária e chegando a um valor pequeno demais, sem usar a relação 1 PB = 1000 TB.
Por que engana: Confundir a relação entre PB e TB, não aplicando corretamente a conversão de unidades.
O aluno provavelmente confundiu os prefixos, achando que a conversão para PB seria a unidade correta do resultado em bytes, e não percebeu que o número de bytes deve ser expresso em TB, a unidade menor.
O aluno provavelmente acrescentou um zero ao escrever 2,5 x 10^15 como 2,5 x 10^16, um descuido na contagem de potências de dez, e depois manteve o erro na conversão para TB.
O aluno provavelmente usou um fator de conversão errado, dividindo por 10^13 em vez de 10^12, o que tornou o resultado dez vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades
Revisar a conversão entre PB, TB e bytes.
Confundir a relação entre PB e TB, não aplicando corretamente a conversão de unidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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