Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Considere uma pirâmide humana formada por três crianças: duas na base, cada uma de massa m_b = 40,0 kg…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere uma pirâmide humana formada por três crianças: duas na base, cada uma de massa m_b = 40,0 kg, posicionadas em x = -0,25 m e x = +0,25 m, e uma no topo, de massa m_t = 30,0 kg, posicionada em x = 0,0 m. Adote g = 10 m/s². Explique, com cálculos e princípios físicos, por que a formação é estável na direção horizontal (não tombará) e calcule a força normal suportada por cada criança da base e a pressão sobre os ombros da base, assumindo área de contato A = 0,030 m².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Centro de massa (CM) horizontal: x_CM = (m_b·(-0,25)+m_b·(+0,25)+m_t·0)/(M_total), onde M_total = 40+40+30 = 110 kg. Assim x_CM = (-10+10+0)/110 = 0 m, ou seja, a projeção do CM cai dentro da base entre as duas crianças; não há momento de tombamento, logo estabilidade horizontal. 2) Força normal total: W = M_total·g = 110·10 = 1100 N. Por simetria, cada criança da base suporta metade do peso total: R_base = W/2 = 1100/2 = 550 N. 3) Pressão sobre os ombros: p = R_base / A = 550 N / 0,030 m² ˜ 1,83×10^4 Pa. Conclusão: a posição do CM garante equilíbrio estático; cada base suporta 550 N verticalmente, gerando pressão ˜1,8·10^4 Pa sobre a área considerada. (Fórmulas usadas: x_CM = S m_i x_i / S m_i; W = Mg; p = F/A.)

Explicação

O cálculo do centro de massa mostra que sua projeção cai entre as duas crianças da base, garantindo que não haja tendência de tombamento. A força normal total é distribuída igualmente entre as crianças da base, resultando em uma carga de 550 N para cada uma. A pressão sobre os ombros é calculada a partir da força normal e da área de contato, confirmando a estabilidade da formação.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

estabilidade de estruturas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

estabilidade de estruturas · forças e pressões

📚 Reveja

Revisar conceitos de força normal e pressão em superfícies.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a estabilidade da pirâmide com a distribuição de peso, não considerando a posição das crianças na base.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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